19.3矩形、菱形、正方形拔高提升课时练习 2022-2023学年沪科版八年级下册数学

沪科版八年级下册数学19.3矩形、菱形、正方形课时作业（拔高提升） （含详细解析） 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间60分钟； 2.本试卷请使用0.5的黑色签字笔答题； 3.本试卷答案及详细解析负载试卷卷尾； 1、 选择题（每题4分，共10题，满分40分） 1.如图，正方形中，，点E在边上，且．将沿对折至，延长交边于点G，连接、．则下列结论：①；②；③；④，错误的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 2.如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　） A．AB＝BC B．∠ABC＝90° C．AC⊥BD D．∠1＝∠2 3.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 4.如图，已知长方形中，，在边上取一点，将折叠使点恰好落在边上的点，的长是（ ） A．3 B．2.5 C． D．2 5.如图，点，在菱形的对角线上，，，与的延长线交于点．则对于以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.如图，在长方形中，，于点，交于点，连接，则下列结论中，不正确的是（ ） A． B． C． D． 7.如图，在□ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中：①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＜2S△CEF；④∠DFE＝4∠AEF．一定成立的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8.如图，正方形的边长为4，点在上且，为对角线上一动点，则周长的最小值为（ ）． A．5 B．6 C．7 D．8 9.如图，在正方形中，的顶点，分别在，边上，高与正方形的边长相等，连接分别交，于点，，下列说法：①；②连接，，则为直角三角形；③；④若，，则的长为，其中正确结论的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10.如图，在菱形中，与相交于点，的垂直平分线分别交，于点，，连接，若，则的度数是（    ） A．60° B．75 C．80° D．110° 二．填空题（每题5分，共4题，满分20分） 11.如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC和AB上，BE=2，AF=2，BF=4，将△BEF绕点E顺时针旋转，得到△GEH，当点H落在CD边上时，F，H两点之间的距离为______． 12.如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在CD，AD上，CE＝DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为　　． 13.将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB＝4，BC＝2，那么线段EF的长为　　　　　　． 14.在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+6分别与x轴、y轴交于点A，B．当点P在线段AB（点P不与A，B重合）上运动时，在坐标系内存在一点N，使得以O，B，P，N为顶点的四边形为菱形．请直接写出N点坐标_____． 三、解答题（每题10分，共4题，满分40分） 15.如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，，，则矩形ABCD的周长为（    ） A．18cm B．18.4cm C．19.6cm D．20cm 16.如图，在▱ABCD中，AC⊥CD． （1）延长DC到E，使CE＝CD，连接BE，求证：四边形ABEC是矩形； （2）若点F，G分别是BC，AD的中点，连接AFCG，试判断四边形AFCG是什么特殊的四边形？并证明你的结论． 17.如图，正方形中，，是边的中点，点是正方形内一动点，，连接，将线段绕点逆时针旋转得，连接，. （1）若、、三点共线，求的长； （2）求的面积的最小值. 18.综合与探究 问题情境 在综合实践课上，老师让同学们探究“平面直角坐标系中的旋转问题”．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点． 操作发现 以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，，． （1）如图①，当点落在边上时，求点的坐标； 继续探究 （2）如图②，当点落在线段上时，与交于点． ①求证； ②求点的坐标． 拓展探究 （3）如图①，点是轴上任意一点，点是平面内任意一点，是否存在点使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 答案解析 一、选择题（每题4分，共10题，满分40分） 1.如图，正方形中，，点E在边上，且．将沿对折至，延长交边于点G，连接、．则下列结论：①；②；③；④，错误的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【分析】根据翻折变换的性质和