黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题

齐市普高联谊校20222023学年下学期期中考试 学 校 高一数学 班 级 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答題卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 姓 名 4.本卷命题范因：必修第一册55节至必修第三册8.3结束。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的， 装 1在复平面内，复数对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 2.sin71°cos26°-cos71°sin26的值是 线： A号 B号 c D-号 内： 3.已知向量a=(6,3),b=(2,x),若a∥b,则a一b= A.(8,-1) B.(-4,2) C.(8,4) D.(4,2) 不： 4.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b、c.若C=30°，b=√6，B=45°，则c的值为 要 A.3 B.2 C.√2 D号 答 线 5.一个正方体的六个面上分别有字母A,B,C,D,E,F,如下图所示是 此正方体的两种不同放置，则与E面相对的面上的字母是 题： A.A B.D C.D或A D.D或F 6.如图所示，△OA'B'是水平放置的△OAB的直观图，其中OA'=A'B'= 2√2，则△OAB的面积为 A A.8√2 B.8 45 C.42 D.4 【高一下学期期中考试·数学第1页（共4页）】 23083A 扫描全能王创建 7.已知向量ab满足|a|=1，|b|=\sqrt{2}，|2a-b|=\sqrt{2}.则a与b的夹角为 A.音 3.△ABC中，a，bc分别是角A，B.C的对边，且2sm(B+^）则△ABC的形状为 A.直角三角形B.钝角三角形 C.直角或钝角三角形D.锐角三角形 二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.复数z满足_12·-i=2.则下列说法正确的是 A.τ的实部为1Bε的虚部为2C；。z=-1+2iD。|z|=\sqrt{5} 10.下列两个向量，不能作为平面中一组基底的是 A.e_1=(1，2)，e_2=(-2，4)B.e_1=(1，2)，e_2=(2，4) C.e_1=(0，1)e_2=(-2，0)D=(3.De=(s) 11.设函数f(x)=2\sqrt{3}cos’x+sin2x-\sqrt{3}，则下列结论错误的是 A.f(x)的最小正周期为πB.f(x)的图象关于直线x=晋对称 C.f(x)的一个零点为x=-晋D.f(x)的最大值为\sqrt{3}+1 12.△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2，BC边上的中线AD=2，则下列说法正 确的有 A.AB·AC=3B.+c^2=10 c号≤osA<1D.∠BAD的最大值为60° 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知(x+y-3)+(x-2)i=0(x，y∈R)，则x-y=_- 14.为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，某学校修建了若干“朗读 亭”。如图所示，该朗读亭的外形是一个正六棱柱(底面是正六边形，侧面是全 等的矩形)和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方 形，若正六棱锥的侧棱长为\sqrt{2}，正六棱柱的高为2，则此组合体的体积 为____． 【高一下学期期中考试·数学第2页(共4页)】23083A 扫描全能王创建 15.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b6,若A=受，a=7,b=3,则Sc=一 16.在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AB=2CD=6,∠ABC=60°，P为BC的中点，点Q是边 AB上一个动点，则P戒·(PA+PD)的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知复数x=a-i(i为虚数单位，a∈R),且z(1+i)是纯虚数. (1)求复数； (2)在复平面内，若复数（≈一mi)2(m∈R)对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围. 18.(12分) 已知平面向量a,b的夹角为150°，且|a=√3,1b1=4. (1)求a在b上的投影向量； (2)若a十b与a一b垂直，求实数k的值， 19.(12分) 如图所示，三棱柱ABC-A,B,C中，若E,F分别为AB,AC的中点，平面EBCF将三棱 柱分成两部分，其中