第10章一次函数复习课导学案 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

导学案 ·数学篇 八年级（下 ） 第10章一次函数导学案 编 号：046 课 题 第10章 一次函数 课 时 共一课时 课 型 新授 设计者 审 核 数学组 使用时间 备 注 学习目标： 1、了解一次函数的概念，会画其图像，掌握其性质，能利用待定系数法确定其表达式，应用其解决实际问题，体会其与二元一次方程（组）及一元一次不等式的关系，理解数学知识之间的实质性联系。 2、感悟分类、转化、数形结合及模型思想，发展几何直观，感受数学的价值。 学习过程： 1、 自主探究 自学课本P158:《回顾与总结》中的问题，尝试画出本章的知识框架。 二、交流展示 温馨提示：同学们先在组内交流一下自主学习情况，然后在班内展示。 3、 学以致用 题型一　一次函数y＝kx＋b中k、b对图象及性质的影响 1、 (1)一次函数y＝x＋2的图象不经过(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 (2)一次函数的图象过点(0,2)，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出出一个符合条件的式 题型二　待定系数法求一次函数的解析式 2、 如图，直线l1、l2相交于点A(2,3)，直线l1与x轴的交点坐标为(－1,0)，直线l2与y轴的交点坐标为(0,－2)，结合图象解答下列问题： (1)求直线l1、l2的解析式； (2)求直线l1、l2与y轴围成的三角形的面积． 题型三　一次函数与一次方程、一次不等式综合问题 【例3】 (1)已知一次函数y＝ax＋b(a≠0)中，x、y的部分对应值如下表，那么关于x的方程ax＋b＝0的解是 ． x －1 0 1 2 3 4 y 6 4 2 0 －2 －4 (2)若直线y＝－x＋b与x轴交于点(2,0)，则关于x的不等式－x＋b>0 的解集是 ． 题型四　方案优化问题 【例4】 在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x(张)，总费用为y(元)．现有两种购买方案： 方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元(总费用＝广告赞助费＋门票费)； 方案二：购买门票方式如图所示． 解答下列问题： (1)方案一中，y与x的函数关系式 为 ；方案二中， 当0≤x≤100时，y与x的函数关系 式为 ； 当x＞100时，y与x的函数关系式为 ； (2)如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由； (3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元．求甲、乙两单位各购买门票多少张． 四、达标检测 1 已知一次函数y=-2x-6。 （1）当x=-4时，则y= ，当y=-2时，则x= ； （2）画出函数图象； （3）不等式-2x-6>0解集是_____,不等式-2x-6<0解集是_____； （4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为 ； （5）若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______； （6）如果y 的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________； （7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小 值是_______. 2 。 已知一次函数y=x+m和y=－x+n的图象交于点A（－2，0）且与y轴的交点分别为B、C两点，求△ABC的面积. 五、反思提高 我的收获是： 我还有哪些疑惑：________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $