10.5一次函数与一元一次不等式 导学案 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

第10章一次函数导学案 编 号：041 课 题 10.5一次函数与一元一次不等式 课 时 共1课时 课 型 新授 设计者 审 核 杨绍山 数学组 使用时间 备 注 学习目标： 1、认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系 2、学会用图象法求解不等式 3．进一步理解数形结合思想 学习重难点 1、图象法求解不等式中自变量取值范围的确定 学习过程一、自主学习： 1． ( 0 ) ( x )解不等式5x+6>3x+10． 2、 当自变量x为何值时函数y=2x+4的值大于0？ 3、 画函数y=2x+4的图象，从图象上观察当自变量x为何值时函数y=2x+4的值大于0？ 练一练：（先画出函数y=2x+8与函数y=-x+3的图象，再根据图象填空） 一次 函数 图象与x轴的交点 图象在x轴上(下)方时x的取值范围 对应不等式 不等式 的解集 y=2x+8 上方 下方 y=-x+3 上方 下方 二、合作探究： 例：用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10． y ( x ) 解法1： o 原不等式可以化为 ，过点( ) 和点( )画直线 ,从图象上可看 出:当x 时，这条直线上的点在x轴的 方， 这 时函数 0,所以，原不等式的解集是 . 解法2： ( y 1 =2x+10 )将原不等式5x+4<2x+10的两边分别看作两个 一次函数： ， ， ( y 2 =5x+4 ) ( x ) ( 0 ) ( 2 )画出直线 与直线 ， 可以看出，它们交点的横坐标为 ． 当 时，对于同一个x，直线 上的点在直线 上的相应点的 方， 这时y1<y2,即5x+4<2x+10，� 所以不等式的解集为： ． 三．达标检测 填空：当自变量χ的取值范围满足什么条件时，函数у＝3χ＋8的值满足下列条件: （1)当x 时，y=0; (2)当x 时，y=-7; (3)当x 时，y>0; (4)当x 时，y<2; 四．反思提高： 我的收获和疑惑：--———————— 学科网（北京）股份有限公司 $