10.4一次函数与二元一次方程组 导学案 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

导学案 ·数学篇 八年级（下 ） 第10章一次函数导学案 编 号：043 课 题 10.4一次函数与二元一次方程组 课 时 共一课时 课 型 新授 设计者 审 核 数学组 使用时间 备 注 学习目标： 1、体会一次函数与二元一次方程的关系，探索两个一次函数的图象的交点与对应的二元一次方程组的解的联系。 2、经历用画图象的方法解二元一次方程组的过程，会用图象法求二元一次方程组的解。 3、了解直线y=a和x=b的意义，并会画直线y=a和x=b。 学习过程： 1、 自主探究(认真探究，就意味着你走上了一条成功的学习之路) 活动一：探究一次函数与二元一次方程的关系 1.二元一次方程3x-2y=5，你能把方程中的未知数y用关于x的代数式表示吗？ y= 。 对于变形后的式子，你认为可以怎样理解？ 2.以二元一次方程3x-2y=5的所有解为坐标的点都在一次函数 的图像上吗？反之哪？（动手找一找，画一画） 结论: 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上. 一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程. 即:一个二元一次方程对应一条直线.（数—形） 活动二：探究一次函数与二元一次方程组的关系 ( x y ) 是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？ 结论： 二、交流展示 温馨提示：同学们先在组内交流一下自主学习情况，然后在班内展示。 （要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！） 三、拓展提升 1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数 ______的图像上。 ( 1 1 x y o y=2x-1 y=-3x+4 )2、方程组 的解是 ，由此可知一次函数 与 的图像必有一个交点，且交点坐标是 。 3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解吗？这个解是什么？ 4.用图象法解方程组： 解上面的方程组,你有哪些方法? 图象法：近似！代数法：精确！用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确.为了获得准确的结果,我们一般用代数方法. 著名数学家华罗庚关于数形问题两句名言。 数缺形时少直觉，形少数时难入微。 数形结合百般好，隔裂分家万事非。 四、达标测评：（相信自己，我一定能行，我一定行） 课本150页练习1，2，3题 五、反思提高 我的收获是： 我还有哪些疑惑：________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $