10.2.2一次函数和它的图像 导学案 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

导学案 ·数学篇 八年级（下 ） 第10章一次函数导学案 编 号：041 课 题 10.2一次函数和它的图像（2） 课 时 第二课时 课 型 新授 设计者 审 核 杨绍山 数学组 使用时间 备 注 学习目标： 1、掌握一次函数的一般形式，并能根据所给条件或用待定系数法求正比例关系与一次函数关系的解析式。 2、会画一次函数和正比例函数的图像，知道一次函数的图像是一条直线，正比例函数的图象通过原点。 学习过程： 1、 自主探究(认真探究，就意味着你走上了一条成功的学习之路) 学习任务一：阅读课本141-142页内容，探究一次函数的一般式及图象的画法。 1、通过回答课本的“观察与思考中” 的⑴，总结一次函数图象的形状。即：一般地，一次函数 的图象是 ，所以也称为 。 2、回答课本142页（2）-（6），思考： 画正比例函数y＝kx的图像，通常选取 和 两点，然后连成直线。 画一次函数y=kx+b的图像，通常选取 和 两点，然后再连成直线。 强调：作一次函数的图像的一般步骤是：列表、描点、连线。 3、点A（0，b）是直线y＝kx＋b与y轴的交点。 当b＞0时，此交点在y轴的 上； 当b＜0时，此交点在y轴的 上； 当b＝0时，此交点在 ，此时的一次函数就是正比例函数。 学习任务二：阅读课本142页的例2，完成下列问题。 ( x y 2 1.5 0 )一次函数y=kx+b的图象如右图，求函数的表达式。 总结：待定系数法： 二、交流展示 温馨提示：同学们先在组内交流一下自主学习情况，然后在班内展示。 ：（要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！） 三拓展提升： 1.一次函数y=5x+2的图象与x轴的交点坐标为____ ____,与y轴的交点坐标为________ _. 2.一次函数y=kx+3的图象经过点（－1，5），则k=___________. 3、已知关于x的一次函数y=x+m-2。 ⑴m为何值时，直线y=x+m-2.与y轴相交于正半轴？ ⑵m为何值时，直线y=x+m-2.与y轴相交于负半轴？ ⑶m为何值时，直线y=x+m-2.经过点（m,-m）？ 4、完成课本143页挑战自我 四、达标测评：（相信自己，我一定能行，我一定行） 1、课本143页练习1、2 2.、若x，y是变量，且是正比例函数，则k＝___________。 2. 直线与x轴的交点坐标为_______，与y轴交点坐标为______。 3. 一次函数的图像经过原点，则a_______，b_______。 4、已知矩形的周长为10cm，一边长为xcm，另一边长为ycm，列出用x表示y的函数关系式，求出自变量x取值范围并画出此函数的图象. 五、反思提高 我的收获是： 我还有哪些疑惑：________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $