专题5.1 生活中的轴对称 重难点题型12个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）

专题5.1 生活中的轴对称 重难点题型12个 题型1 轴对称图形的性质与辨别 【方法技巧】掌握轴对称图形的概念：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 注意：理解轴对称图形的定义应注意两点：（1）轴对称图形是一个图形，反映的是这个图形自身的性质。 （2）符合要求的“某条直线”可能不止一条，但至少要有一条。 1．（2022·广东·汕头市金平区金园实验中学八年级期末）下列图形中是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形． B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2．（2022·广西贵港·七年级期末）下列汽车标志图案是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A，B，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 3．（2022·海南省直辖县级单位·七年级期末）2022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， 选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：B． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置． 4．（2022·成都市·七年级课时练习）如图，点A在直线l上，△ABC与关于直线l对称，连接，分别交AC，于点D，，连接，下列结论不一定正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用轴对称的性质和全等三角形的性质逐项判断即可． 【详解】解：与关于直线对称， ，，，，， ，，即选项A、B正确； 由轴对称的性质得：， ，即，选项C正确； 由轴对称的性质得：，但不一定等于，即选项D不一定正确；故选：D． 【点睛】本题考查了轴对称的性质、全等三角形的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题关键． 5．（2022·江西·八年级期中）△ABC与△A′B′C′关于某条直线对称，点A，B，C的对称点分别为A′，B′，C′，若BC＝5，则B′C′＝_____． 【答案】5 【分析】根据轴对称的性质得到△ABC≌△A′B′C′，进而得到B′C′＝BC，问题得解． 【详解】解：∵△ABC与△A′B′C′关于某条直线对称，点A，B，C的对称点分别为A′，B′，C′， ∴△ABC≌△A′B′C′，∴B′C′＝BC，∵BC＝5，∴B′C′＝5．故答案为：5 【点睛】本题考查了轴对称的性质，如果两个图形关于某条直线对称，则这两个图形全等，理解轴对称的性质是解题关键． 6．（2022·福建泉州·八年级期末）如图，直线m，l相交于点O，P为这两直线外一点，且OP＝1.3．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】连接OP1，OP2，P1P2，点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，即得OP1＝OP＝1.3，OP＝OP2＝1.3，根据OP1＋OP2＞P1P2，可知0＜P1P2＜2.6，即可得答案． 【详解】连接OP1，OP2，P1P2，如图： ∵点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，∴OP1＝OP＝1.3，OP＝OP2＝1.3， ∵OP1＋OP2＞P1P2，∴0＜P1P2＜2.6，故选：A． 【点睛】本题考查了轴对称的性质和三角形三边之间的关系，熟练掌握这两个性质是解题的关键