第五章 生活中的轴对称 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）

第五章 生活中的轴对称 章末检测卷（北师大版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·海南·七年级期末）2022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， 选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：B． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置． 2．（2022·河南洛阳·七年级期末）如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中，不一定正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称， ∴AC=A′C′，，BO=B′O，故A、C、D选项正确， 不一定成立，故B选项错误，所以，不一定正确的是B．故选：B． 【点睛】本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等． 3．（2022·四川宜宾·八年级期末）如图，三条笔直的公路两两相交，交点分别在点A、B、C处，有两户村民分别在点D和点E处，现准备建造一个蓄水池，要求水池到两条公路AB、BC的距离相等，且到两户村民D、E的距离相等，则水池修建的位置应该是（       ） A．在∠B的平分线与DE的交点处 B．在线段AB、AC的垂直平分线的交点处 C．在∠B的平分线与DE的垂直平分线的交点处 D．在∠A的平分线与DE的垂直平分线的交点处 【答案】C 【分析】根据角平分线的性质得到水池修建在∠ABC的平分线上，根据线段的垂直平分线的性质得到水池修建在DE的垂直平分线上，从而可对各选项进行判断． 【详解】解：作∠ABC的平分线和DE的垂直平分线，它们相交于P点，如图， 则水池修建的位置应该为P点．故选：C． 【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了线段垂直平分线的性质． 4．（2022·重庆梁平·八年级期末）如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（       ） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 【答案】B 【分析】根据题意画出图形，由轴对称的性质判定正确选项． 【详解】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为： 该球最后将落入的球袋是2号．故选：B． 【点睛】主要考查了轴对称的性质，按轴对称画图是正确解答本题的关键． 5．（2022内蒙古八年级上学期期末数学试题）下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合；②等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；③等腰三角形一定是锐角三角形；④等腰三角形两个底角相等；⑤等腰三角形是轴对称图形．其中真命题的个数是（       ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】根据等腰三角形三线合一的性质，即可判断①；根据等腰三角形三线合一的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等，即可判断②；根据等腰三角形的分类，即可判断③；根据等腰三角形的性质，即可判断④；根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对称，两边的图形能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，即可判断⑤等腰三角形一定是轴对称图形． 【详解】解：①等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高线三线重合，故该项错误； ②等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等，故该项正确； ③等腰三角形不一定是锐角三角形，故该项错误；④等腰三角形两个底角相等，故该项正确； ⑤等腰三角形是轴对称图形，故该项正确．综上可得：②、④、⑤正确故选：B 【点睛】本题考查了真假命题的判断、角平分线的性质、轴对称图形的定义、等腰三角形的性质与分类，熟练掌握相关定义与性质是解本题的关键．