9.3 二次根式的乘除法 第一课时 课件 2022—2023学年青岛版数学八年级下册
2023-04-27
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特供
内容正文：
9.3 二次根式的乘除法
（第一课时）
复习归纳
二次根式的性质：
（a≥0）
（1）
（2）
a
-a
当a≥0时，
当a≤0时，
|a| =
a
=
=
(3)
(4)
（a≥0 b ≥ 0）
（a≥0 b ＞ 0）
二次根式乘法和除法法则
知识探究
（a ≥0 ， b≥0）
（a ≥0 ， b＞0）
典例精讲
你能用上面二次根式乘法法则来计算吗？
例1 计算：
解：原式
原式
典例精讲
你能用上面二次根式乘法法则来计算吗？
例1 计算：
解：原式
原式
温馨提示：要先相乘，后化简。
练习：计算：
典例精讲
你能用上面二次根式除法法则来计算吗？
例2 计算：
解：（1）原式
（2）原式
温馨提示：要先相除，后化简。
想一想
例1、例2中的各式还有其他解法吗？
教师点拨：
在进行二次根式的乘除运算时，一般是先按运算法则计算，再将运算结果化成最简二次根式。也可以先适当变形后，再运用法则计算，以体现算法的多样性。口诀：连根号，再化简。
例3 计算：
典例精讲
(2)
(1)
解：原式
解：原式
随堂练习
（2）
（3）
（4）
计算：
（1）
检测反馈
1. 计算：
2．计算：
3．下列名式中计算正确的是（ ）
B.
C.
D.
（2）
（1）
———
A.
4.计算：
（3）
（4）
二次根式的运算（乘除运算）:
归纳小结
（a ≥0 ， b≥0）
（a ≥0 ， b＞0）
连根号，再化简。
作业巩固
1.计算
（1）
（4）
（2）
（3）
必做题：
选做题：
2．如图，
在△ABC中，AB
＝6，AC＝4，BC＝8，AD⊥BC，求
。
资料拓展
分母有理化是通过适当的变形化去代数式分母中根号的运算.在根式运算及把一个根式化成最简分式时,都要将分母有理化.
有理化因式
例如：
将分子、分母同时乘以分母的有理化因式。 有理化因式举例
如√a的有理化因式是正负√a，√a+√b的有理化因式是
√a-√b或√b-√a.
分 母 有 理 化
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