《三角形三边关系》（教学设计）-四年级下册数学苏教版

《三角形三边关系》教学设计 教学内容： 苏教版四年级下册第77-78页。 教学目标： 1.使学生通过观察、推理、尺规作图等活动，了解三角形中任意两边长度的和大于第三边，能根据给定的三条线段的长度判断它们能否组成三角形，并应用获得的结论解释生活现象、解决简单实际问题。 2.使学生经历通过操作、实验发现数学结论的过程，感受操作、实验是探索和发现数学知识的重要途径和方法，发展推理意识、几何直观和空间观念。 3.使学生在发现规律的过程中增强对数学规律的新奇感，感受数学的价值，积累操作、实验、探究、交流等活动经验，提高对数学学习的兴趣。 教学重点： 借助尺规探究并理解三角形的三边关系。 教学难点： 理解“任意”的含义，归纳三角形的三边关系。 教学过程 一课前谈话，激趣导入 师：同学们，上课前，老师带来了一段舞蹈视频，想看吗？（课件出示舞蹈视频） 师：好看吧！这是李老师最喜欢的一位青年舞蹈家，叫李响。前两天，我在他的粉丝圈里看到这样一句评论：一步就能跨出2.6m，是真的吗？ 生1：我觉得有可能。 生2：我觉得这句话是假的，因为他的腿长1.2米，就算他劈叉后一步最多能跨2.4米，不可能跨出2.6米。 师：到底是真是假呢？待会儿这节课我们就从三角形的视角来揭晓答案。 二复习回顾，挖掘起点 师：同学们已经认识了三角形（板贴：三角形图），你们对它有哪些了解呢？ 生1：三条线段首尾相接围成的图形叫三角形（配合课件演示） 生2：它有三个顶点，三条边，还有三个角。（板书：点、边、角） 师：看来大家对三角形已经有了一定的了解。如果把这两个点看成三角形的两个顶点，第三个顶点可以在这儿吗？ 课件出示： 师：比划比划此时三角形的样子。在这里呢？为什么这个点不可以？ 课件出示： 生：这时候三个点在一条直线上，三条线段重合在一起了，围不成三角形。 师：是这样吧？看来要连成三角形，三个点的位置不是随意的，它们不能共线（板书：三点不共线）。那对于它的边，有什么要求呢？（板书：？）今天这节课我们就一起来研究三角形三边之间的关系。（揭示课题） 三作图思考，探究新知 （一）活动一：将等长线段中的一条分成两段，围三角形 1.交流方法 师：老师这儿有两根木条，你们有什么办法能用它们去围一个三角形吗？ 生1：可以把其中一根分成两段去围。 生2：还可以添一根小棒去围。 师：可以吗？我们先来研究分一分的方法。为了研究的方便，我们可以把它们看成线段，把其中一根按整厘米数去分。 课件出示： 师：会有哪些情况呢，谁来说一说？ 2.操作发现 师：这三种情况，能围成三角形吗？头脑中想一想，围一围。是不是像你们想的这样呢？我们分小组来研究，先听活动要求！  学生作图操作，教师巡视。 师：谁来介绍一下自己的研究成果？ 生：我先截取6厘米线段作底边，再截取2厘米线段画弧，接着截取4厘米线段画弧，我发现这两条弧的交点和另外两个点在一条直线上，所以围不成三角形。 师：（用红水笔帮学生描出三个点）大家同意吗？ 追问：哎？你为什么要找这两条弧的交点呀？ 生：因为两条弧的交点是我们要找的三角形的第三个顶点。 师：哦，那三点共线了，的确围不成三角形。真好！我把这种情况记下来（板贴图）小老师讲的怎么样？真清楚！掌声送给她！ 师：接着看！（实物展示另两种情况）这种情况，能围成吗？这种呢？你们的研究结果和他们相同吗？ 3.分析提炼 师：我们再请电脑老师演示一遍。 课件动态演示： 师：仔细观察，这三幅图有没有相同的特征？ 生：它们画出来都是三点共线。 追问：为什么都会三点共线呢？能找到背后的原因吗？ 生：它们的两条边加起来正好等于下面那条边。 师：什么意思？具体说一说。 生：第一幅图1+5=6（厘米），第二幅图2+4=6（厘米），第三幅图3+3=6（厘米） 师：（配合课件出示）我听明白了，你的意思是：两条较短线段长度的和大于最长的线段。你们有这样的发现吗？他从形与形之间的关系找到了背后数与数之间的关系（板书：2+4=6cm），厉害！掌声送给他！ 生1：老师，我有问题，我画的图围成三角形了。 实物投影学生作品： 师：哪位“小老师”能帮他分析一下？ 生2：你在截取线段的时候可能手抖了一下，画的有误差。1厘米和5厘米的线段加起来正好等于6厘米，因此两条弧线的交点肯定在6厘米的线段上。 师：能给他点建议吗？ 生2：用圆规的时候抓好手柄，手不要抖，截取线段的时候要量准一点。 师（问生1）：接受他的建议吗？ 师：看来，我们在尺规作图的时候要规范细致，尽可能地避免一些误差。       师：刚刚咱们都是按整厘米数去分的，发现都围不成三角形，那如果这样分呢？现在呢？ 课件动态演示： 生：不管咱们怎么分，这两条较短线段长度的和都等于最长的那条线段，所以永远围不成三角形。 师：大家同意吗？这个发现太有价值了！掌声送给他。 （二）活动二