8.4一元一次不等式组⑴ 课件 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

8.4 一元一次不等式组 （一） 问题： 现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？ 解：设这根木条c的长度为Xcm． 类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？ 三角形的两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边. 能用你学过的知识分析一下吗？ x<10+3 1 x>10-3 2 注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量至少是两个或者多个。 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 下列各式中，哪些是一元一次不等式组？ √ × √ × × × 观察与思考 如何解此不等式组呢？ 分析 类比方程组的解，怎样确定 不等式组中X的取值范围呢？ 不等式组中的各不等式解集的公共部分， 就是不等式组中X的取值范围 x<10+3 1 x>10-3 2 1 2 3 4 5 -1 -2 0 - 3 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 -1 -2 0 - 3 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 x＞ 10﹣3 x＜ 10 +3 ① ② 由 ① ，得 x＜13 由 ② ，得 x＞ 7 ∴ 7＜ x ＜13 公共部分 动手操作:在数轴上分别表示出不等式① 、②的解集. 你能说出不等式组中X的取值范围吗？ 一般地，一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集。 解不等式组就是求它的解集。 议一议 什么叫做不等式组的解集? 把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。 x ＞ 2 x ＞ 3 x ≤ 3 X ＜ 1 公共部分 x＞3 X< 1 公共部分 3 0 4 ○ 2 1 ○ ○ 2 3 0 1 解集为 x＞3 X< 1 解集为 第一组 第二组 第三组 第四组 ？ 你会找公共部分吗 动手画一画，一起找一找。 让我们一起动手共同完成… 求下列不等式组的解集：(第一小组) 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 口诀：同大取大 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 求下列不等式组的解集：(第二小组) 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 口诀：同小取小 求下列不等式组的解集：(第三小组) 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 口诀：大小小大中间找 求下列不等式组的解集：(第四小组) 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 解:原不等式组无解. 解:原不等式组无解. 口诀：大大小小无处找 a a a b x＞a x＞ b x＜a x＜b x＜a x＞ b x＞a x＜b 。 。 a 。 。 b 。 。 b 。 。 b 解集为 ： x＞ b (同大取大） 解集为 ： x＜a （同小取小） 一元一次不等式组的解集的规律图析 (若当 a＜b时 ) 解集为： a＜x＜b （大小小大中间找） 解集为： 无解 （大大小小无处找） 　 　　0　　 　　 2　3　 你会了吗?试试看 例1:解下列不等式组 解: 由不等式①,移项得， 由不等式②,移项得， 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来: ② ① 所以不等式组的解集: 议一议： 解一元一次不等式组的解题步骤： （1）求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分； （3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。 根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么? 0 8 ② ① 解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来: 这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。 比一比,看谁又快又好 1、在平面直角坐标系中，点(2x-6,x-5)在第四象限，则x的取值范围是( ) A、3<x<5 B、-3<x<5 C、-5<x<3 D、-5<x<-3 A C D.不能确定. A. -2, 0,