8.1不等式的基本性质(2) 课件 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

八年级下册 8.1不等式的基本性质（2） 欣赏两幅图片：观察生活现象，体会数学道理 1、观察右图，天平左盘＜右盘； 跷跷板中左＞右 2、像这样用“＞”或“＜”表示 不等关系的式子 叫做不等式。 试一试： 1.在数学表达式①-2＜0；②4x+5y＞0; ③x=5;④x≠-3;⑤x+y;⑥x+2＞y+6; ⑦x+2≥3中不等式有 __________。 2.用不等式表示下列关系，并分别写出两个 满足各不等式的数。 y与4的和大于0.5____________________ a是负数____________________ 合作探究一 2.思考：如果在不等式的两边都加上或都减 去同一个整式，那么结果会怎样？ ２< 3 ； 2 < 3 2+5 3+5 ； 2-5 3-5 由此你发现了什么？ 3.形成结论： 不等式的基本性质１　不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号方向　　　。 数学符号表述性质1　 　 1.回顾思考： 由a+2=b+2, 能得到a=b？由3a=3b, 能得到a=b？ 由3a+2=3b+2, 能得到a=b？ 还记得等式的基本性质吗？ 探究二 1、观察生活：在天平左右托盘放一个5g和10g的砝码，天平会怎样？两边各放三个的5g和10g的砝码呢？各放n个呢？ .2、做一做：2 ＜ 3 2×5 3×5 2÷2 3÷2 2×（－1） 3×（－1） 2×（－5） 3×（－5） 2÷ （- 2 ） 3÷ （- 2） 由此你发现了什么？试与同伴交流 3.形成结论： 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 。 不等式的基本性质3 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 。 数学符号表述性质2　　 　。 表述性质3　　 试试身手 填一填: 1、（1）若x+1>0，两边同加上-1，得＿ ＿ （依据什么？） （2）若2x>-6，两边同除以2， 得＿ ＿ （依据什么？） （3）若-3x<6，两边同除以-3， 得＿ 2. 用符号“>”或“<”填空，并说出应用了不等式的哪条性质． ⑴ 如果a>b，那么a-2 b-2；(不等式性质__). ⑵ 如果a>b，那么3a 3b；(不等式性质__). ⑶ 如果a<b，那么-4a -4b；(不等式性质__). ⑷ 如果a<b，那么5-2a _5-2b．(不等式性质__和__). 灵活运用 例3、你能根据 ＞2，利用不等式的基本性质，推出 ＜2.5吗？ 解：因为 ＞2，不等式两边同乘以正数 ， 得（ ）² ＞2 （不等式的基本性质2） 即5 ＞2 不等式两边同除以2， 得 ＞ （不等式的基本性质2） 所以 ＜2.5 　 例4、估计 与-0.5哪个大？与-1比较呢？ 解：因为2 3，由 2， 不等式两边同乘以－1，得－　　－２（不等式的基本性质３） 两边同加上１，得１－　　－１（不等式的基本性质１） 两边同除以２，得　　　－０．５（不等式的基本性质２） 类似地，由　　　３，得－　　－３， 　　　１－ 　　－２， 因此　　　　－１ 于是－１　　　　－０．５ 不等式的性质与等式的性质比较如下表： . 注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 反思 当堂检测 1、用“＜”或“＞”填空： A、如果a＜b,那么1-a__1-b B、 若a+b＞2b，则a____ b C、 若x＜1，则-2x+2____ 0 2、根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式： （1）10-x＞0 (2)-4x＜3x-5 作业： P89习题8.1 1、2、3 $