第8章 一元一次不等式 复习课件 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

一元一次不等式（组）复习 学习目标： 理解并掌握以下内容 1.有关概念 2.不等式的性质 3.一元一次不等式（组）的解法 4.一元一次不等式（组）的应用 1. 不等式 2. 不等式的解 3. 不等式的解集 解不等式 一元一次不等式（组） 基本概念: 1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A、4＞1 B、3x－24＜4 C、 D、4x－3＜2y－7 3.若 是关于x的一元一次不等式，则 m=______ B -2 2或-2 你一定行 5、判断下列不等式组是不是一元一次不等式组： (1) （ ） (2) （ ） (4) （ ） √ √ × × (3) （ ） 4、不等式2X—6>0的解集是________ X>3 不等式的基本性质(3条): 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的方向____. 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向____. 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向____. 另外:不等式还具有______性. 不变 不变 改变 二重要性质 记住哦! 传递 如:当a>b, b>c时,则a>c > > > < < 小试牛刀 7 2.若m＞n，则下列不等式中成立的是（ ） A．m + 2＜n + 2 B．-2m ＞ -2n　　 C．0.5m ＜ 0.5n D．m ＞ n－1 back D .3.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 ( ) A. a<c B. a<b C. a>c D. b<c C a>b b>c 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须反向. 区别在哪里? 一元一次不等式的解法 解不等式 ≤ ， 并把它的解集在数轴上表示出来. 解 去分母，得 3(x-3) ≤2(2x-1)-6 去括号，得 3x-9≤4x-2-6 移项，得 3x-4x≤9-6-2 合并同类项，得 -x≤1 系数化为1，得 x≥-1 这个不等式的解集在数轴上表示为： ● ● ● ● ● ● ● ● -3 -2 -1 0 1 2 3 4 解一元一次不等式组的步骤 ① 分别求出不等式组中每一个不等式的解集； ② 在数轴上表示这些不等式的解集，找出公共部分； ③ 用不等式表示出不等式组的解集。 注意:不等式组的 公共解集,可用口诀: 同大取大,同小取小 大小,小大中间找, 大大小小 解不了。 .解不等式组: 并写出不等式组的整数解. ① ② 解不等式①得: x≤8 解不等式②得: x≥5 在数轴上表示不等式（1）（2）的解集 ∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8 ∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8. 解: 0 1 2 -1 3 4 5 6 7 8 2.不等式组 的解集是（ ） (A) (B) (C) (D) 1.不等式组 的解集为___. x>2 A 3.不等式组 的解集是 __________。 X>2 X>-3 X≤-1 X<1 X<3 X>-1/2 做一做 不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解. 列不等式(组)解应用题的步骤是什么？ 1.:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长? 设导火索至少需要x厘米长,据题意有: 解得: 答:导火索至少需要96厘米长. 解: 导火索燃烧的时间 人跑出400米外的时间. 设导火索长为x厘米,则: 分析: t燃烧= t跑