8.1不等式的基本性质(2) 导学案 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

导学案 ·数学篇 八年级（下 ） 第8章 《一元一次不等式》导学案 编 号：024 课 题 8.1不等式的基本性质（2） 课 时 第二课时 课 型 新授 设计者 审 核 数学组 使用时间 备 注 学习目标： 1、根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，探究不等式基本性质。 2、能利用不等式的三条基本性质对不等式进行简单的变形 学习重难点：不等式的基本性质的灵活运用 学法指导：理解实际问题中的量的变化是否影响不等关系 学习过程：一、自主学习 自主预习课本86--87内容，思考下列问题：1.不等式的概念： 叫做不等式。 并举例说明。 2.在数学表达式①-2＜0；②4x+5y＞0;③x=5;④x≠-3;⑤x+y;⑥x+2＞y+6;⑦x+2≥3中不等式有__________。 3.用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足各不等式的数。 1 y与4的和大于0.5____________________ 2 a是负数____________________ 4.不等式的基本性质： （1）观察不得式5＞-3和-4＜-2将不等式的两边都加上或减去2，不等号的方向改变了吗？ 5+2 -3+2 -4+2 -2+2 5-2 -3-2 -4-2 -2-2 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向 。即如果a＞b，那么a±c b±c. (2)将不等式5＞-3，-4＜-2的两边都乘以2，不等号的方向改变了吗？ 5×2 (-3×2 ( -4)×2 (-2)×2 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 。即如果a＞b,c＞0,那么ac bc （3）将不等式5＞-3，-4＜-2的两边都乘以-2，不等号的方向改变了吗？ 5×（-2） (-3)×(-2) ( -4)×(-2) (-2)×(-2) 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 。[来源:即如果a＞b,c＜0,那么ac bc 二、交流展示：利用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形 自学课本P88 例3、你能根据 例4.估计与-0.5哪个大？与－1比较呢？ 三、精讲点拨： 不等式的性质与等式的性质比较如下表： 注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 四、对标自查：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？ 五、当堂检测 1、用“＜”或“＞”填空： A、如果a＜b,那么1-a____1-b B、 若a+b＞2b+1，则a_____ b C、 若x＜1，则-2x+2____ 0 D、若a＜b＜0，则（b-a）____0 2、根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式： （1）10-x＞0 (2)x＞2 (3)-4x＜3 学科网（北京）股份有限公司 $