辽宁省铁岭市某校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级数学竞赛试卷 第 1 页共 8 页 铁岭市第四中学 2022-2023 学年度第二学期 八年级数学竞赛试卷 考试时间：100 分钟 试卷满分：120 分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正 确的答案填在括号内，每小题 3分，共 30分） 1.下列各式中一定是二次根式的是 （ ） A.√3 3 B.√𝑥 C.√𝑥2 + 1 D.√𝑥 − 1 2.下列四组数是勾股数的是 （ ） A.1.5，2.5，2 B.√2，√2，2 C.12，16，20 D.0.5，1.2，1.3 3.平面直角坐标系中，已知平行四边形 ABCD 的三个顶点的坐标分别是 A（m，n），B（2,-1）， C（-m，-n），则点 D 的坐标是 （ ） A.（-2，1） B.（-1,2） C.（-2，-1） D.（-1，-2） 4.已知𝑥，𝑦满足关系式𝑦 = √𝑥 − 2 + √2 − 𝑥 − 1，则𝑦𝑥的值为 （ ） A.-1 B.1 C.-2 D.2 5.矩形的两条对角线的夹角为 60°，对角线长为 15，则矩形的较短边长为 （ ） A.15 B.10 C.7.5 D.5 6.下面给出了四边形 ABCD 中∠A，∠B，∠C，∠D 的度数之比，其中能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是 （ ） A. 1:2:3:4 B.2:2:3:3 C.2:3:3:2 D.2:3:2:3 7.如图，数轴上点 A 表示的实数是 （ ） A.√5 B.√5 − 1 C.√5 + 1 D.√2 第 7 题图 8.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，下列说法正确的是 （ ） A.当 AC=BD 时，四边形 ABCD 是菱形 B.当 AB=BC 时，四边形 ABCD 是正方形 C.当 AC⊥BD 时，四边形 ABCD 是矩形 D.当∠DAB=90°时，四边形 ABCD 是矩形 第 8 题图 9.如图，从一个大正方形中裁去面积为 16cm²和 24cm²的两个小正方形， 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 得分 评卷人 八年级数学竞赛试卷 第 2 页共 8 页 则余下部分的面积为 （ ） A.16√6 cm² B.40cm² C. 8√6 cm² D. (2√6 + 4)cm² 10.甲、乙两位同学对代数式 𝑎−𝑏 √𝑎+√𝑏 (𝑎 > 0, 𝑏 > 0)，分别作了如下变形： 甲： 𝑎−𝑏 √𝑎+√𝑏 = (𝑎−𝑏)(√𝑎−√𝑏) (√𝑎+√𝑏)(√𝑎−√𝑏) = √𝑎 − √𝑏 乙： 𝑎−𝑏 √𝑎+√𝑏 = (√𝑎−√𝑏)(√𝑎+√𝑏) √𝑎+√𝑏 = √𝑎 − √𝑏 关于这两种变形过程的说法正确的是 （ ） A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 二、填空题（每小题 3分，共 24分） 11.二次根式 1 √𝑥+3 有意义的条件是 . 12.一直角三角形的两条边长为 3 和 5，则第三条边是 . 13.在四边形 ABCD 中，已知 AB=CD，添加一个条件 ，使四边形 ABCD 为平行四边形. 14.三角形的三边长分别是2𝑛 + 1，2