第十八章 平行四边形 练习题2021-2022学年安徽省八年级下学期人教版数学期末试题选编

第十八章 平行四边形 练习题 2021-2022学年安徽省八年级下学期人教版数学期末试题选编 一、单选题 1．正方形具有而矩形不具有的性质是（　　） A．对角相等 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 2．若平行四边形中两个相邻内角的度数之比为，则其中较小的内角是（　　） A．45° B．30° C．60° D．36° 3．下列命题正确的是（　　） A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 4．在▱ABCD中，已知∠A：∠B=1：5，则∠D的度数是（　　） A． 15° B． 30° C． 150° D． 165° 5．如图，已知菱形 的边长为6，点 是对角线 上的一动点，且 ，则 的最小值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，点P是AB边上的一点，过点P作PD∥BC，PE∥AC，分别交AC，BC于点D，E，连按CP．若四边形CDPE是菱形，则线段CP应满足的条件是（　　） A．CP平分∠ACB B．CP⊥AB C．CP是AB边上的中线 D．CP＝AP 7．如图，在四边形 中， ，点 分别为线段 上的动点(含端点，但点 不与点 重合)，点 分别为 的中点，则 长度的最大值为(　　) A． B．2.5 C．5 D．3.5 8．如图， 的周长为36 cm，对角线 相交于点 cm．若点 是 的中点，则 的周长为（　　） A．10 cm B．15 cm C．20 cm D．30 cm 9．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB＝3，AC＝2，则四边形ABCD的面积为（　　） A． B． C． D．5 10．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN上AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝36°，则∠OBC的度数为（　　） A．34° B．54° C．62° D．72° 二、填空题 11．若点D、E分别是 的边AB、AC的中点， ，则BC的长为　 　； 12．如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC延长线上的一点，且AC=CE，则∠E=　 　 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝58°，CD是斜边上的中线，则∠1的度数为　 　． 14．已知正方形ABCD中，AB＝3，P为边CD上一点，DP＝1，Q为边BC上一点，若△APQ为等腰三角形，则CQ的长为 　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点． （1）四边形BFDE的形状是 　 　． （2）若四边形BFDE是菱形，BE=4，则菱形BFDE的面积为 　 　． 三、解答题 16．已知：如图，在 中， 是对角线 上两个点，且 ．求证： 17．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，求MN的长度． 18．已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，连接BC，BF，CE．求证：四边形BCEF是平行四边形． 19．如图，正方形ABCD的边长为4，F是DC边的中点，E是BC上的点，且CE＝BC，试说明：AF⊥EF． 20．如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为AD延长线上一点，且DE＝DF，则AE与CF之间有怎样的关系？判断并说明理由． 21．如图，四边形 是菱形，对角线 相交于点 ，点 是边 上一点，连接 ，若 ，求 的长． 答案解析部分 1．D 2．A 3．D 4．C 5．D 6．A 7．B 8．B 9．A 10．B 11．6 12．22.5° 13．32° 14．2或或 15．（1）平行四边形 （2） 16．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD． ∴∠ABE=∠CDF． 在△ABE和△CDF中 ∴△ABE≌△CDF（SAS） ∴AE=CF． 17．解：∵BN平分∠ABC，BN⊥AE， ∴∠NBA=∠NBE，∠BNA=∠BNE， 在△BNA和△BNE中， ， ∴△BNA≌△BNE， ∴BA=BE， ∴△BAE是等腰三角形， 同理△CAD是等腰三角形， ∴点N是AE中点，点M是AD中点（三线合一）， ∴MN是△ADE的中位线， ∴MN= DE， ∵BE+CD=AB+AC=19﹣BC=