9.2.2总体百分位数的估计 学案-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

学习日期： 姓名： 班级： 小组： 9.2.2总体百分位数的估计 【学习目标】1．结合实例，理解百分位数的定义，会求一组数据的第百分位数，发展数据分析的核心素养．2．让学生体会用样本百分位数估计总体百分位数的思想，提高分析问题和解决问题的能力．3．通过具体实例，让学生体会百分位数在实际生活中的应用．引导学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界． 【教学重难点】 教学重点：用样本百分位数估计总体百分位数 教学难点：百分位数的统计含义，以及统计图、表中百分位数的计算方法． 【复习巩固】 （建议用时：5分钟） 回顾上节课所学频率分布直方图的知识，思考：频率分布直方图的横轴、纵轴、长方形面积各表示什么？ 【知识梳理】（阅读教材P202-204；能力培养与测试P142） （建议用时：15分钟） 1、 频率分布折线图 一在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的重点，就得到一条折线，这条折线称为 ________________。 二、第p百分位数 为一般地，一组数据的____________，是这样一个值，它使得这组数据中____________的数据小于或等于这个值，且______________的数据大于或等于这个值。 我们在初中学过的中位数，相当于是___________；在实际应用中，除了中位数外，常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数，这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为__________。其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数，第75百分位数也称为_________或____________。另外，第1百分位数，第5百分位数，第95百分位数和第99百分位数在统计中也经常被使用． 思考交流：现有一组数据：3，1，2，4，2.0，1.6，1.8，则这组数据的中位数是多少？第50百分位数是多少？若数据变为3.1，2.4，2.0，1.6，则结论又如何？ 【合作探究 深度学习】 （建议用时：20分钟） 学习目标一：频率分布折线图 自主检测1（必做题）. 2020年初全国人民为支持国家抗疫，全民在家，为了响应教育部停课不停学的号召，某学校开展了网络教学，高三（2）班班主任为了了解学生上网课时连线发言的情况，对某一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成频数分布折线图如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A．男生发言次数的中位数为4次 B．女生发言次数的中位数为5次 C．男生发言次数的平均数为4次 D．女生发言次数的平均数为5次 学习目标二：总体百分位数的求解 计算一组个数据的第百分位数的步骤如下： 第一步，按照从小到大排列原始数据； 第二步，计算； 第三步，若不是整数，而大于的比邻整数为，则第百分位数为第项数据；若是整数，则第百分位数为第项与第项数据的平均数． 例题1：有一样本的数据为： 3310 3355 3450 3480 3490 3520 3540 3550 3650 3730 求该组数据的第50百分位和第75百分位数。 自主检测2（必做题） 为做好“甲型流感”传染防控工作，某校坚持每日测温报告，以下是高三一班，二班各10名同学的体温记录（从低到高）： 高三一班：36.1，36.2，，36.4，36.5，36.7，36.7，36.8，36.8，37.0（单位：℃）， 高三二班：36.1，36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.7，，37.1（单位：℃） 若这两组数据的第25百分位数、第90百分位数都分别对应相等，则为（    ） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 学习目标三：频率统计直方图的第p百分位数 自主检测3（必做题）下图是根据某班学生在一次体能素质测试中的成绩画出的频率分布直方图，则由直方图得到的分位数为（    ） A．75 B．77.5 C．78 D．78.5 自主检测4（必做题）．抽取某校高一年级10名女生，测得她们的身高（单位：cm）数据如下：163  165  161  157  162  165  158  155  164  162，据此估计该校高一年级女生身高的第25百分位数是__________. 自主检测5（选做题）．某校为了了解高三年级学生的身体素质状况，在开学初举行了一场身体素质体能测试，以便对体能不达标的学生进行有针对性的训练，促进他们体能的提升，现从整个年级测试成绩中抽取100名