《平行四边形的面积》（教案）-五年级上册数学人教版

《平行四边形的面积》教学设计 ----萧山区世纪城实验学校  张林超 一、学情分析 五年级的学生能够根据具体经验解决问题，根据皮亚杰认知发展理论，正处于具体运算阶段；学生在此之前已经有转化思想的学习经验，主要是在一些计算教学中；经历过将未知的知识转化成已知的知识进行解决的过程；学习过推理，有初步的推理意识；学习了面积的概念，长方形、正方形面积计算方法等；这些知识都为学生进行本课知识学习提供了经验支持。此外，这个阶段的学生已经具备比较强的主动学习能力，动手能力也比较强，喜欢通过动手操作完成学习活动，乐于进行小组合作探究，乐于进行表达以及帮助他人解决问题。 但是，五年级学生在身心发展和数学知识掌握上也产生差异性。尽管都有转化的经验，但是对于结合图形进行转化，有不少学生没有接触过，这对他们来说是新的挑战，也是进一步提升学生转化思想的途径。本节课非常重要的一个知识点“高”的概念，有不少学生掌握困难，比较模糊，不能快速准确地找到高，有存在将邻边当作高的情况。对于学生的推理意识，也存在部分学生说理不清、表达不到位的情况，需要进一步进行相应逻辑语言的训练，促进学生进步与成长。 二、教材解析 《平行四边形的面积》是小学数学人教版五年级上册第六单元的内容，整套教材在编排时，已经在三四年级渗透转化思想的教学内容，让学生感受将“未知”转化成“已知”进行解决的数学思想方法。学习面积这一内容时，借助如何计算正方形和长方形的面积强化面积的概念理解，后续安排的三角形、梯形、圆形的面积计算内容，无一例外都将运用转化思想与推理论证来完成学习。因此，本课在整个图形面积相关的教学内容排布上，居于承上启下的位置，从这个意义上来说，这是一节相当重要的起始课。 从教材安排的主题图和例题来看，为了给学生创设更加真实的情境，教材通过比较长方形和平行四边形花坛的大小引入，以真实情景激发学生解决问题的兴趣，借助格子图为学生搭建认知支架，让学生从直观入手，比较长方形和平行四边形面积大小。如何让学生更好的理解与应用平行四边形公式，突破本课教学的重难点，教材安排了具体的操作活动，用剪一剪拼一拼，组织学生进行观察并展开讨论，促使转化思想培养的落实。 三、教学目标 1. 通过自主探索、动手实践，在解决问题的实际情境中推导平行四边形面积计算公式，求出平行四边形的面积。 2. 经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念 ，渗透转化的思想方法，培养分析、综合、抽象、概括的能力。 3. 感受数学与生活的联系，能利用数学知识解决实际生活中的问题，体验数学知识的价值和探究的乐趣。 重难点： 通过自主探索、动手实践，在解决问题的实际情境中推导平行四边形面积计算公式，求出平行四边形的面积；经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念 ，渗透转化的思想方法，培养分析、综合、抽象、概括的能力 四、教学设计导图 五、教学流程 板块一：情境引入，发布任务 师：张老师前段时间刚刚买了房子，现在有个问题让我比较头痛，就是车位比较贵，房地产公司推出了卖车位的广告：车位余量不多，先摇先选，统统30万。 师：你认识这些图形吗？请帮张老师制定一个车位购置方案，排排序，并说明理由。 板块二：任务驱动，面积探究 1.动手操作，探究面积。 提供材料：等比例缩小车位图、透明格子图、剪刀、固体胶等。 小组合作： ①   独立思考，填写方案。 ②   动手操作，说理证明。 ③   小组交流，班级汇报。 2.班级汇报，反馈交流。 模块① ：格子图证明。 学生用数格子的方法来比较面积的大小。 预设方法1：数格子，不满一格算半格。   预设方法2：通过割补，把平行四边形转化成长方形数格子。 审辩：割补的方法更好，数起来方便，也更精确。 模块②：剪拼车位图，通过割补法，转化进行证明。 学生通过沿平行四边形高剪开，通过出入相补的方式将平行四边形转化成长方形进行面积计算。 3.聚焦转化，推导公式。 （1）沿高剪开，通过割补把平行四边形转化成长方形。 提问：他们这些方法，平行四边形和转化后的长方形之间有什么关系？ a.      面积相同。 b. 原来平行四边形的底是转化后长方形的宽 ，原来平行四边形的高是转化后长方形的长。 （2）结合动图，同桌训练 同桌合作：请跟同桌结合动图再次说一说整个推导的过程。 4.完善推理，完成证明。 提问：是不是所有的平行四边形都能转化成长方形？试着画一个跟刚才不一样的平行四边形，并证明。 如： 学生思考转化方法，交流。 总结：所有的平行四边形都能转化成长方形。       所以，平行四边形的面积=底×高 板块三：练习巩固，拓展提升 情境延续：房地产公司推出特价车位，特价车位，8折处理，车位如下图所示。 问题：这个车位的面积是多少？  如果张老师的车长