精品解析：2023年浙江省台州市黄岩区中考一模数学试题

2023年初中毕业生学业适应性考试 数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 在0，1，﹣2，3这四个数中，最小的数是（　　） A 0 B. 1 C. ﹣2 D. 3 2. 年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排吨二氧化碳．数字用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 荸荠口感脆甜，营养丰富，黄岩院桥素有“店头荸荠三根葱”的美誉．某校兴趣小组对株荸荠的叶状茎生长度进行测量、记录，统计如下表： 株数（株） 叶状茎长度（cm） 这批荸荠叶状茎长度的众数为( ) A. 45.6 B. 46.5 C. 46.9 D. 47.8 6. 下列关于反比例函数的描述中，正确的是( ) A. 图象位于第二、四象限 B. 图象过点（1，3） C. y随x的增大而增大 D. 当时， 7. 下列说法错误的是( ) A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 四个角都相等的四边形是矩形 C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 8. 神舟十五号载人飞船搭载3名宇航员于2022年11月29日进入太空，在中国空间站进行了很多空间实验，计划今年6月返回．太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水，即将宇航员的汗液、尿液和太空水收集起来，经过特殊的净水器处理成可用水循环使用．净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中的杂质，经过2次过滤可使水中的杂质减少到原来的，根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 9. 如图，学校为美化校园环境，决定在一个边长为10m的正方形花坛中，按图中所示的分布方式种植郁金香和雏菊．则种植郁金香的总面积是( ) A. B. C. D. 10. 某娱乐设施每次能够容纳4人一组进场游玩，甲、乙、丙、丁排队等候，甲前面有若干人，乙排在甲后面，中间隔着2人，丙排在乙后面，中间隔着1人，丁排在丙后面，中间隔着1人，丁后面也有若干人．下列说法：①如果甲和乙同一组，那么丙和丁也同一组；②如果甲和乙不同一组，那么丙和丁也不同一组；③如果丙和丁同一组，那么甲和乙也同一组；④如果丙和丁不同一组，那么甲和乙也不同一组．正确的个数为( ) A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 因式分解： =__________． 12. 如图，五线谱是五条等距离的平行线．一条直线交其中的三条平行线于点A，B，C，则______． 13. 周末小张和小王去同一个公园跑步，公园有东门、北门两个入口，则他们从同一个入口进入公园的概率是______． 14. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转到，当点落在边上时，，则______． 15. 已知点在一次函数图象上，则的最小值为______． 16. 已知中，，含角的三个顶点分在的三边上，且直角顶点D在斜边上，则的长为______． 三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17. 计算： 18. 解方程组 19. 如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上． （1）作出关于y轴对称的； （2）将向左平移3个单位长度得到，画出． 20. 如图1是一种可折叠的台灯，图2是台灯的结构图，是可以绕点A旋转的支架，是可以绕点B旋转的支架，C为灯泡的位置．量得，当，时，求点C到的距离．（参考数据，，，） 21. 黄岩翻簧竹雕，亦称“贴黄”、“反簧”，是台州地方传统雕刻之一．为了了解学生对于该工艺的熟悉程度，某校设置了丰常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图． （1）本次抽样调查的样本容量是______； （2）补全条形统计图，求扇形统计图中“了解”部分的圆心角度数； （3）全校共有1500名学生，请你估计全校学生中“非常了解”和“了解”翻簧竹雕的学生共有多少人． 22. 如图，在正方形中，对角线相交于点O，平分线交于点E，交于点F． （1）求证：； （2）若，求的长． 23. 为了有效地应对高楼火灾，某消防中队进行消防技能比赛．如图，在一个废弃高楼距地面点A和的点B处，各设置了一个火源，消防员来到火源正前方，水枪喷出的水流看作抛物线的一部分（水流出口与地面的距离忽