重庆市铜梁区2022-2023学年七年级下学期数学自主学习单（五）

2023年春期学生自主学习单 七年级数学（五） 第一部分：目标导航 1．（数感和运算能力）了解实数的相关概念，能正确熟练地进行实数计算和解二元一次方程组、不等式与不等式组等； 2．（几何直观与空间观念）理解和掌握相交线与平行线、平面直角坐标系的有关概念和性质，能理解坐标与图形及其位置与运动的关系； 3．（应用与文化意识和思维品质）了解中国传统数学著作，激发对数学的好奇心和求知欲，培养数学文化意识，体会数学价值，形成数学学科科学态度。 第二部分：自主反馈 一、选择题（本大题12个小题）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑． 1．在下列各数中，是无理数的是 A． B． C． D． 2．观察下列图案，在（A）(B) (C) (D)四副图案在，能通过图案（1）平移得到的是 A B C D 3． 若，则下列各式一定成立的是 A． B． C． D． 4．下面四种调查：①调查某批汽车的抗撞击能力；②调查某城市的空气质量情况；③调查某班的男生身高情况；④调查安居古城区全年的旅客数量．其中最适合用全面调查方式的是 ( 第6题图 )A．①     B．② C．③    D．④ 5． 估计的值在 A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 6．如图，下列选项中与∠A是同旁内角的是 A． ∠1 B． ∠2 C． ∠3 D． ∠4 7．下列命题中，真命题的个数为 ①内错角相等； ②对顶角相等； ③点到的距离是2； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 8．若方程组的解是，则、表示的数分别是 A．1，5 B．2，3 C．5，1 D．2，4 9．《九章算术》中记载：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之适等．交易其一，金轻十三两．问：金、银各一枚各重几何?”译文：“9枚黄金和11枚白银的重量恰好相等，若把一枚黄金和一枚白银交换位置，则原来放黄金那边的重量就要轻13两．问：每枚黄金、白银的重量各多少两?”设每枚黄金两，每枚白银两，则可列方程组为 A． B． C． D． 10．若关于x的方程的解是负数，则的取值范围是 A． B． C． D． 11．如图，已知GF⊥AB, ∠1=∠2,∠B=∠AGH．则下列结论: ①GH∥BC；②HE⊥AB；③HE平分∠AHG；④∠HGM=∠D；其中正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．已知关于x的不等式组至少有1个整数解，且关于y的一元一次方程有非负整数解,则满足条件的所有整数的和是 A． -15 B． -16 C． -12 D． -9 二、填空题（本大题共4个小题）请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13． 4的算术平方根是________ ． 14．如图,直线AB,CD相交于点O，OE⊥AB于点O,∠EOD=26°,则∠AOC= 度． ( 第11题图 第14题图 第15题图 ) 15．如图,在平面直角坐标系中,一电子蚂蚁按照设定程序从原点O出发,按图中箭头所示的方向运动,第1次从原点运动到点(1，)，第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(2，-2)，第4次接着运动到点(4，-2)，第5次接着运动到点(4，0)，第6次接着运动到点(5，)…按这样的运动规律，经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是 ． 16．近年来铜梁区大力进行美丽乡村建设，带动乡村经济发展。某景区的营业额收入分为门票、餐饮、住宿三种，六月份该景区门票、餐饮、住宿的营业额之比为，随着暑假的到来以及景区的升级改造，预计7月份总营业额会增加，其中门票增加的营业额占总增加的营业额的，则门票的营业额将达到7月份总营业额的，为使7月份餐饮、住宿的营业额之比为，则7月份餐饮还需增加的营业额与7月份总营业额之比是__________． 三、解答题(本大题共2个小题) 解答时，每小题必须写出必要的演算过程，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上． 17．（1）计算： （2）解方程组 18．已知实数a，b，c，d，m，其中a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根． 四、解答题（本大题７个小题）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19． 解