重庆市铜梁区2022-2023学年七年级下学期数学自主学习单（二）

2023年春期学生自主学习单 七年级数学（二） 第一部分：目标导航 1．（几何直观与空间观念）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系，在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，有点的位置写出它的坐标； 2．（建模与运算能力）能根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组。掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组； 3．（应用与文化意识和思维品质）了解中国传统数学著作，激发对数学的好奇心和求知欲，培养数学文化意识，体会数学价值，形成数学学科科学态度。 第二部分：自主反馈 一、选择题（本大题12个小题）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑. 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点P（1，-2）位于（ ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．气象部门为了预报台风,首先要确定它的中心位置,下列说法能确定台风中心位置的是（ ）. A．西太平洋 B．北纬26°,东经133° C．距台湾300海里 D．台湾与冲绳之间 4．若是二元一次方程，那么的值分别是（ ）. A． B． C． D． 5．下列说法错误的是（ ）. A．横坐标与纵坐标都是0的点是原点； B．横轴上的点的纵坐标都是0,纵轴上的点的横坐标都是0； C．平面直角坐标系中,任何两个点经过平移都可以使它们的坐标变成相同； D．横坐标为0的点一定不在横轴上. 6．解方程组时，把①代入②，得（ ）. A． B． C． D． 7．如图，长方形ABCD的长为8，宽为4，建立直角坐标系，下面在长方形上的点是（ ）. A．(4,4) B．(4,2) C．(5,4） D． (0,- 3) 8．如图,小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）. A．点A B．点B C．点C D．点D ( 第8题 ) 9．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题：“一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个”，大意为：100匹马拉100片瓦，已知1个大马拖3片瓦，3匹小马拖一片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设有m匹大马，n匹小马，那么可列方程组为（ ）. A． B． C． D． 10．如图,把图（1）中的经过一定的变换得到图（2）中的，如果图（1）中上点P 的坐标为，那么这个点在图（2）中的对应点P′的坐标为（ ）. A． B． C． D．. 11．甲、乙两人同求方程的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把看成了，求得一个解为，则的值为（ ）. ( )A． B． C． D． 12．对于实数,定义运算“◆”:a◆b = .例如4◆3,因为,所以4◆3==5.下列结论正确的是（ ）. ①（-2）◆（-1）=；②； ③若x,y满足方程组 则x◆y=60； ④若为小于10的自然数，且◆，则关于x,y的二元一次方程 的所有正整数解共四组. A． ①④ B．②③ C．①②③ D．②③④ 二、填空题: (本大题4个小题)请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上 13．已知用含x的代数式表示y= . 14．若，则点关于y轴的对称点的坐标为___． 15．在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(-1,3),点C在y轴上,且△ABC的面积为6,则点C的坐标为 . 16．2022年11月29 日，神舟十五号载人飞船成功发射，中国航天再次成为全球焦点.为了纪念此次太空任务成功，某校航空科技社团决定为同学们定制“胸针”、“笔记本”、“丝巾”三款神舟小礼品，其中胸针每枚6元、笔记本每本12元、丝巾每条15元.社团规定每位同学只能选两份小礼品(可以重复).小南将同学们的登记情况分成3组，A组每人登记一枚胸针和一本笔记本；B组每人登记一枚胸针和一条丝巾; C组每人登记一本笔记本和一条丝巾，这样预计总共花费1017元.正式购买时，A组有m人换成每人购买两条丝巾，C组也有m人换成每人购买两枚胸针.购买当天发现A组与C组的实际花费之和比B组实际花费的2倍多45元，则m的值为 . 三、解答题: (本大题2个小题)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 17．解方程组: