重庆市铜梁区2022-2023学年八年级下学期数学自主学习单（三）

2023年春期学生自主学习单 八年级数学（三） （一次函数 数据的分析） 第一部分：目标导航 1. （符号感、直观想象）了解函数的三种表示方法，能确定函数中自变量的取值范围，体会一次函数的意义，会利用待定系数法确定一次函数的解析式，能画出一次函数的图象，探究并理解性质，理解正比例函数，体会一次函数与二元一次方程的关系，能用一次函数解决简单的实际问题． 2. （应用意识）理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述，体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差． 3. （数据分析、数学建模）通过函数学习，发展数学建模素养，通过数据分析学习，发展数据分析素养． 第二部分：自主反馈 一、选择题（本大题12个小题）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列函数中，y是x的正比例函数的是 A．y＝5x﹣1 B．y＝x C．y＝x2 D．y＝ 2．在函数中，自变量的取值范围是 A． B． C． D． 3．一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是 A．10，10 B．10， 12.5 C．11,12.5 D．11，10 ( 4题图 )4．如图是函数的图像，则点在所在象限内为 A．第一 B．第二 C．第三 D．第四 5．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（　　） A．当x＞1时，y＞0 B．y值随着x值增大而减小 C．它的图象经过第二象限 D．它的图象过点（1，0） 6．若k＞1，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象是 A． B． C． D． 7．如表，记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 376 350 376 350 方差x2 12.5 13.5 2.4 5.4 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．某中学七年级甲、乙两个班进行了一次数学运算能力测试，测试人数每班都为40人，每个班的测试成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制的统计图如图． 根据右下统计图提供的信息，下列说法错误的是 A．甲班D等的人数最多 B．乙班A等的人数最少 C．乙班B等与C等的人数相同 D．C等的人数甲班比乙班多 9．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a图象如图：则下列结论①k＜0；②a＞0；③不等式x+a＜kx+b的解集是x＜3；④a﹣b＝3k﹣3中，正确的个数是 ( 9题图 )A．1 B．2 C．3 D．4 10．根据以下程序，当输入x＝﹣7时，输出的y值为 A． B．4 C． ﹣2 D． D．5 ( 11题图 )11．小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程S（米）和所用时间t（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是 A．小明家和学校距离1200米 B．小华乘公共汽车的速度是240米/分 C．小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇 D．小明从家到学校的平均速度为80米/分 12．已知整数a使得关于 x 的分式方程有整数解，且关于 x 的一次函数 的图象不经过第二象限，则满足条件的整数a的值有 A．6 个 B．5个 C．4 个 D．3个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13．一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，�那么原数据的平均数为_____. 14．一组数据1，3，2，5，2，a众数是a，这组数据的中位数是_______. 15．在平面直角坐标系中，直线l：y＝﹣4x＋8与x轴、y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积为____． 16．已知直线y＝﹣2x＋4与x轴，y轴分别交于A、B两点，M是第一象限内的点，若△MAB 是以AB为斜边的等腰直角三角形，则M点的坐标是___． 三、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分) 解答时，每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上． 17．已知函数． （1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？ （2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？ 18．学期末，某班评选一名优秀