第6章 一元一次方程 培优训练 2022--2023学年华东师大版七年级数学下册

第6章 一元一次方程（培优训练）-华东师大版七年级下册 一．选择题 1．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”．中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3方格，每一行、每一列及斜对角的三个数之和都相等，则图中的字母m表示的数是（　　） A．5 B．7 C．8 D．6 2．现有一个50个偶数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，则这四个数的和有可能是（　　） A．98 B．210 C．314 D．386 3．如图，如表是2022年12月的月历，任意选取“+”型框中的5个数（如阴影部分所示），则这5个数的和不可能是（　　） A．40 B．65 C．90 D．105 4．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5 ．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，则m的值为（　　） A．30 B．26 C．19 D．16 6 ．一个角的余角比它的补角的多15°，设这个角为α，正确的是（　　） A． B． C． D． 7 ．王涵同学在解关于x的一元一次方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4（　　） A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝﹣2 8 ．如图，是由3×3的方格构成的幻方，每一行，称为“幻方”．则b﹣a的值为（　　） A．4 B．3 C．0 D．﹣3 9 ．某客轮沿长江从A港顺流到达B港需3小时，从B港逆流到达A港需4小时．一天，该客轮从A港出发开往B港，客轮上的一位旅客的帽子不慎掉入江中，则帽子漂流到B港要（　　） A．8小时 B．16小时 C．24小时 D．32小时 10 ．湿地公园具有湿地保护与利用、生态观光、休闲娱乐等多种功能．某湿地公园有一块边长为100米的正方形湿地如图所示．为保证游客安全，通过编程使两只带有摄像功能的电子蚂蚁甲、乙沿着这个正方形湿地按A→B→C→D→A的路线来回巡逻，甲从A点出发，同时乙从B点出发，速度是45米/分钟，是在这个湿地的（　　） A．AD边 B．CD边 C．AB边 D．BC边 二．填空题 11 ．一批羽绒服按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以360元卖出　 　元． 12 ．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，用今天的数学语言描述一个三阶幻方，一个3×3的方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方　 　． 13 ．如图，AB＝20cm，AO＝PO＝2cm，现点P绕着点O以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，则点Q运动的速度为 　 　cm/s． 14 ．某商店出售两件衣服，标价均为每件100元，其中一件打六折出售；另一件打八折出售，盈利25%　 　（填“赚”或“赔”）了 　 　元． 15 ．新定义：已知射线OP、OQ为∠AOB内部的两条射线，如果∠POQ＝∠AOB，射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，并绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，当射线OC旋转一周时运动停止．在旋转过程中，OB，OC，t＝　 　秒．（本题所有角都指的是小于180°的角） 三．解答题 16 ．某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮9个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 17 ．为增强居民节约用水意识，某市从2022年1月开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表： 一户居民一个月用水量记为x立方米 水费单价（单位：元/立方米） x≤22 a 超出22立方米不超出28立方米的部分 a+1.1 超出28立方米的部分 a+2.2 该市某户居民2022年四月份用水10立方米时，缴纳水费24元． （1）求a的值； （2）若该户居民2022年五月份所缴水费为69元，求该户居民五月份的用水量． 18．点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+10）2+|c﹣14|＝0，且a是绝对值最小的有理数． （1）a值为 　 　，b的值为 　 　，c的值为 　 　； （2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点B出发，以4个单位/秒的速度向右运动，速度为2个单位/秒． ①若在点P出发的同时点Q向左运动，几秒后点P和点Q在数轴上相遇？ ②若点P运动到点A处，动点Q再出发也向右运动，则P运动几秒后这两点之间的距离为2个单位？ 19．如图所示，数轴上有A，B，C，D四个点，点C表示的数是c，且满