19.3矩形、菱形、正方形基础过关课时练习 2022-2023学年沪科版八年级下册数学

沪科版八年级下册数学19.3矩形、菱形、正方形课时作业（基础过关） （含详细解析） 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间60分钟； 2.本试卷请使用0.5的黑色签字笔答题； 3.本试卷答案及详细解析负载试卷卷尾； 1、 选择题（每题4分，共10题，满分40分） 1.下列命题中正确的是（    ） A．矩形的对角线相等且互相垂直 B．对角线相等的平行四边形是菱形 C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．矩形的对角线平分一组对角 2.如图，菱形中，，则（    ） A．60° B．30° C．25° D．15° 3.如图，正方形中，在延长线上取一点E，使，连接，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若AB＝3，AC＝6，则∠AOD等于（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 5.已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　） A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C C．AC＝BD D．AB⊥BC 6.如图，已知菱形ABCD的边长为3，∠ABC＝60°，则对角线AC的长是（　　） A．12 B．9 C．6 D．3 7.正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则∠CBO等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 8.如图，在矩形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC，垂足为点E，CE＝OE，则DE的长为（　　） A．4 B． C． D．2 9.如图，在菱形ABCD中，AB＝BD＝10，点F为AD的中点，FE⊥BD于E，则EF的长为（　　） A． B． C． D． 10.如图，正方形ABCD的边长为10，点E，F在正方形内部，AE＝CF＝8，BE＝DF＝6，则线段EF的长为（　　） A．2 B．4 C．4 D．4 二．填空题（每题5分，共4题，满分20分） 11.如图，在四边形中，对角线交于点 ，且，若要使四边形 是菱形，则可以添加的条件是__________． 12.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF＝45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为_____． 13.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，BC＝10，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在点C′处，那么BC′的长为_____． 14.如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是__________． 三、解答题（每题10分，共4题，满分40分） 15.如图，在矩形中，，于点F. (1)求证：； (2)连接，若，求的度数. 16.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F． （1）求证：四边形DEBF为平行四边形； （2）若AB＝20，AD＝13，AC＝21，求△DOE的面积． 17.如图，在菱形中，分别是和上的点，且 （1）求证： （2）若，求的度数． 18.如图，已知正方形ABCD的面积是8，连接AC、BD交于点O，CM平分∠ACD交BD于点M，MN⊥CM，交AB于点N， （1）求∠BMN的度数； （2）求BN的长． 答案解析 一、选择题（每题4分，共10题，满分40分） 1.下列命题中正确的是（    ） A．矩形的对角线相等且互相垂直 B．对角线相等的平行四边形是菱形 C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．矩形的对角线平分一组对角 【答案】C 【分析】根据矩形的判定与性质、菱形的性质逐项判断即可得．本题考查了矩形的判定与性质、菱形的性质，熟练掌握矩形的判定与性质、菱形的性质是解题关键． 【解答】解：A、矩形的对角线相等且互相平分，则此项错误，不符合题意； B、对角线相等的平行四边形是矩形，则此项错误，不符合题意； C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，则此项正确，符合题意； D、菱形的对角线平分一组对角，则此项错误，不符合题意； 故选：C． 2.如图，菱形中，，则（    ） A．60° B．30° C．25° D．15° 【答案】B 【分析】由菱形的性质可得AB=BC，∠B=∠D=120°，由菱形的性质可求解．本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，掌握菱形的性质是本题的关键． 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC，∠B=∠D=120°， ∴∠1=30°， 故选：B 3.如图，正方形中，在延长线上取一点E，使，连接，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正方形的性质，得∠ABD=∠ADB =45°，根据等腰三角形的性质，得∠BED=∠BDE=67.5°，从而根据∠EDA=∠BDE -∠ADB进行计算即可．此题综合运用了正方形的性质、等腰三角形的性质，正确理解正方形的性质、等腰