第19章 一次函数 单元测试2022-2023学年 人教版八年级下册数学

《第19章 一次函数》单元测试 一、单选题 1．下列各曲线表示的y与x的关系中，y是x的函数的是（     ） A．B．C．D 2．下列正比例函数中，y的值随x值的增大而减小是（　　） A．y＝8x B．y＝0.6x C．yx D．y＝（）x 3．平面直角坐标系中，直线y=2x﹣6不经过（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知、和在直线上．若，下列判断正确的是（       ）． A． B． C． D． 5．一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象大致是（       ） A．B．C．D． 6．若直线y=-x+m与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．若关于x的函数是一次函数，则m的值为（       ） A． B． C．1 D．2 8．对于一次函数y＝kx＋k－1，下列叙述正确的是（       ） A．函数图象一定经过点（－1，－1） B．当k＜0时，y随x的增大而增大 C．当k＞0时，函数图象一定不经过第二象限 D．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限 9．如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（       ）A． B． C． D． 10.小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分钟）的函数关系如右图所示，给出结论①山的高度是720米，②表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强爬山的情况，③小强爬山的速度是爷爷的2倍，④爷爷比小强先出发20分钟．其中正确的有（       ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．函数的自变量的取值范围是____________． 12．已知一次函数（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式的解集是______． 13．若一次函数在范围内有最大值17，则k=_______． 14．某商场销售某种商品时，顾客一次购买20件以内的（含20件）按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款．若付款的总数y（元）与顾客一次所购买数量x（件）之间的函数关系如图，则这种商品每件的原价为______元． 15．如图1，点F从边长为5cm的菱形ABCD的顶点A出发，沿折线A﹣D﹣B以1cm/s的速度匀速运动到点B，点F运动时，△FBC的面积y（cm2）与时间x（s）的函数关系如图2所示，则a的值为 _____． 三、解答题 16．如图，一辆快车从甲地驶向乙地，一辆慢车从乙地驶向甲地，设先出发的车辆行驶时间为x（小时），两车之间的距离为y（km），如下的函数图像表示y与x之间的函数关系． (1)慢车速度为______km/h，快车速度为______km/h． (2)快车出发多少时间后，两车之间的距离为300km． 17．已知，与成正比例，y2与成正比例，当时，；当时，． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）求当时y的值． 18．已知函数y=（m+1）x2-|m|+n+4． （1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？ （2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？ 19．如图，在平面直角坐标系中，过点B(﹣6，0)的直线AB与直线OA相交于点A(﹣4，2)，动点N沿路线O→A→C运动． (1)求直线AB的解析式； (2)求OAC的面积； (3)当ONC的面积是OAC面积的时，求出这时点N的坐标． 20．某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓． (1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式； (2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值． 21．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．过点A的直线交y轴正半轴于点C，且点C为线段OB的中点． (1)求直线AC的表达式． (2)平面内是否存在点P，使得四边形ACPB是平行四边形?若存在，请求出点P的坐标． (3)若点Q为直线AC上的一点，且满足的面积为30，求点Q的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A 7．B 8．A 9．C 10．B 11． 12． 13．3或－12 14．2 15． 16．(1)80,120 (2)快车出发0.7或3.7小时时，两车之间的距离为300km． 17．（1）；（2） 18．解：(1)