山东省济南市章丘区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

济南市章丘区2022－2023学年第二学期期中考试七年级数学试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下列运算正确的是( ) A．a·a2＝a2 B．(ab)3＝ab3 C．(a3)2＝a6 D．a10÷a2＝a5 2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是( ) A．7.7×106m B．0.77×10－6m C．7.7×10－5m D．7.7×10－6m 3．下列各图中，∠1与∠2是同位角的是( ) 4．一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样的涟漪，在圆周长C与半径r的关系式C＝2πr中，变量是( ) A．C，r B．C，π C． π，r D．C，2π 5．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是( ) A． ∠1＝∠A B．∠A＋∠2＝180° C． ∠1＝∠4 D． ∠A＝∠3 6．下列算式不能用平方差公式计算的是( ) A．(2a＋b)(2a－b) B．(－3a＋b)(b－3a) C．(x＋y)(－x＋y) D．(－m＋3n)(－m－3n) 7．父亲告诉小明，温度与海拔高度有关系，并给小明出示了下面的表格： 海拔高度/km 0 1 2 3 4 5 … 温度/°C 20 14 8 2 －4 －10 … 下列有关表格的分析中，不正确的是() A．表格中的两个变量是海拔高度和温度 B．自变量是海拔高度 C．海拔高度越高，温度就越低 D．海拔高度每增加1km，温度升高6°C 8．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边可以自由滑动上．当∠1＝15°时，∠2的度数是( ) A． 15° B．75° C．25° D．45° 9．如图，从边长为(a＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋2)cm 的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( ) A．(2a2＋5a)cm2 B．(3a＋15)cm2 C．(4a＋12)cm2 D．(6a＋15)cm2 10．如图，在边长为2 的正方形ABCD 中，点E、G 分别是边CD 和BC的中点，点F为正方形中心，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止(不含点A和点B)，则三角形ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( ) 二．填空题(本大题共6小题，每小题分，共24分) 11．计算：－12a3b2÷4ab2＝________； 12．已知 9m＝5，3n＝2，则 32m－3n＝________； 13．如果 4x2＋kxy＋9y2是完全平方式，则 k＝________； 14．如图，点A在直线 DE上，DE∥BC，则∠BAC＝________度． 15．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF的度数等于________； 16．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s与t之间的关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5 小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确的结论有________(只填序号)． 三．解答题(本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．计算：(本小题满分12分) (1) (－1)2022＋()－2－(3.14－π)0； (2)(－3a3)2·a3－8a12＋2a3； (3) (x＋y－2)(x－y＋2) 18．(本小题满分6分)用简便方法计算： (1)982； (2) 99×101 19．(本小题满分6分)先化筒，再求值： [(x－3y)(x＋3y)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷4y，其中x＝－2，y＝ 20．(本小题满分6分) 一个角的余角比它的补角的多12°，求这个角的余角． 21．(本小题满分6分) 如图所示，已知∠1＝∠2，AC平分∠DAB，试说明 DC∥AB． 22．(本小题满分8分) 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小明家到学校的路程是________米． (2)小明折回书店时骑车的速度是________米/分，小明在书店停留了_