数列 专项训练-2023届高三二轮专题复习

2014-2015高二数学选修导学案 编制人： 审核人： 包科领导签字： 包级领导签字： 班级： 姓名： 小组： 评价： 高三数学 编制人： 审核人： 包科领导签字： 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 高三二轮专题复习数列专项训练 2023.4.25 1、 单选题 1．已知数列的前项和为，，，且对于任意，，满足，则（    ） A． B． C． D． 2．已知数列满足：，，，，则（    ）. A． B． C．1 D．2 3．已知命题：“在等差数列{an}中，若4a2＋a10＋a(　)＝24，则S11为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为（    ） A．15 B．24 C．18 D．28 4．1895年，数学家康托尔为了研究有理数是否有限问题，把正有理数如图1进行了排列.将图2中第行第列的数字记为，若，则（    ） A． B． C． D． 5．在等比数列中，已知，，则数列为（    ）． A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．无法确定单调性 6．已知数列的前项和为，且满足，若不等式对任意的正整数恒成立，则整数的最大值为 A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知数列满足，，则的最小值是（    ） A．0 B． C．1 D．2 8．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推.求满足如下条件的最小整数：且该数列的前项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是（    ） A．95 B．105 C．115 D．125 二、多选题 9．设等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，当首项a1和公差d变化时，若a1＋a8＋a15是定值，则下列各项中为定值的是（    ） A．a7 B．a8 C．S15 D．S16 10．设数列的前n项和为，若，则（    ） A． B． C．是等比数列 D．是单调递增数列 11．已知数列，均为等差数列，且，，，则下列各数是数列中项的有（    ） A．810 B．922 C．1147 D．1540 12．已知数列满足，，且，则（    ） A． B．数列是等差数列 C．数列是等差数列 D．数列的前n项和为 三、填空题 13．若等差数列的前n项和为，则数列的公差____ 14．已知等比数列满足，则___________ 15．数列满足：， ， ，则__________ 16．首项为0的无穷数列同时满足下面两个条件①；②.求的最大值__________. 四、解答题 17．等比数列的各项均为正数，且,. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前项和. 18．已知数列满足：，且. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和. 19．已知两个正项数列和.其中是等差数列，且满足，，，三个数成等比数列.，. （1）求数列和的通项公式； （2）若数列满足，，.求数列的前项和. 20．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答． 已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，________． （1）证明：数列是等差数列； （2）若数列满足，其前项和为，且对任意恒成立，求的取值范围． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 第 1 页 共 4 页 第 2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $