19.3 课题学习：选择方案 课件 2022-2023学年人教版八年级下册数学

19.3 课题学习：选择方案 实际问题 一次函数问题 设变量 找对应关系 一次函数问题的解 实际问题的解 解释实 际意义 在实际问题的解决过程中是怎样思考的？ 引例： 一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论： ①l1描述的是无月租费的收费方式； ②l2描述的是有月租费的收费方式； ③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱． 其中，正确的结论有 。 变式： 某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1(元)，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2(元)．若y1，y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是( ) A．当月用车路程为2 000 km时， 两家汽车租赁公司租赁费用相同 B．当月用车路程为2 300 km时， 租赁乙汽车租赁公司的车比较合算 C．除去月固定租赁费，甲租赁公司 每公里收取的费用比乙租赁公司多 D．甲租赁公司平均每公里收取的费用 比乙租赁公司少 新知探究 例1、下表给出A，B两种上宽带网的收费方式： 选取哪种方式能节省上网费？ 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min） A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 怎样比较三种收费？ 分析问题 　y1= 　 30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25． A：　 50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50． 　y2= 　 B：　 y3=120． C：　 120 50 30 25 50 75 O t y y1 　 y2 　 y3 　 D E F 　　结合图象可知： （1）当y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t =31　； 2 3 （2）当y1=y3，即3t-45=120，解不等式，得t=55　 ； 　（3）当y2=y3，即3t-100=120，解不等式，得t=73　 ． 解决问题 120 50 30 25 50 75 O t y y1 　 y2 　 y3 　 D E F 　　结合图象可知： 解： 　y1= 　 30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25． A：　 50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50． 　y2= 　 B：　 y3=120． C：　 当上网时间少于31小时40分，方案A最省钱； 当上网时间为31小时40分，方案A、B一样省钱； 当上网时间超过31小时40分不足55小时，方案B省钱； 当上网时间为55小时，方案A、C费用相同，方案B省钱 当上网时间超过55小时4不足73小时20分时，方案B省钱； 当上网时间为73小时20分，方案B、Ｃ一样省钱． 当上网时间超过73小时20分时，方案C省钱 当上网时间超过31小时４０分不足７３小时２０分，方案B省钱； 练习1： 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： ① 金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费； ② 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元. 暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数. 设游泳x次时，所需总费用为y元. （1）写出选择银卡、普通票消费时， y与x之间的函数关系式； （2）在同一个坐标系中，若三种消 费方式对应的函数图象如图所 示，请求出点A、B、C的坐标； （3）请根据函数图象，直接写出选 择哪种消费方式更合算. 河南中考 例2、某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表： 　（1）共需租多少辆汽车？ 　（2）给出最节省费用的租车方案． 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金（单位：元/辆） 400 280 分析问题 问题1　影响最后的租车费用的因素有哪些？ 主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数． 问题2　汽车所租辆数又与哪些因素有关？ 与乘车人数有关． 问题3　如何由乘车人数确定租车辆数呢？ （1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于6 辆； （2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数不能大