19章 专题研究：一次函数中的数形结合思想 课件 2022-2023学年人教版数学八年级下册

专题：一次函数中的数形结合思想 2x－y=1 这是什么？ y=2x－1 这又是什么？ y=2x －1 区别与联系是什么？ 2x－y=1 类型1：一次函数与方程（组） 1、根据一次函数y＝kx+b的图象，直接写出下列问题的答案： （1）关于x的方程kx+b＝0的解； （2）代数式k+b的值； （3）关于x的方程kx+b＝﹣3的解． 数缺形时少直观 “以形助数” 类型1：一次函数与方程（组） 2、一次函数y＝kx+b的图象经过（1,2）和（0,3），则关于x的方程kx+b＝2的解为 。 类型1：一次函数与方程（组） 2、一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝2的解为 。 类型1：一次函数与方程（组） 3、如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是　 ． 类型1：一次函数与方程（组） 4、下表是一次函数y＝kx+b（k≠0）的部分自变量和相应的函数值，方程kx+b＝0的解x0所在的范围是（　） A．﹣2＜x0＜﹣1 B．﹣1＜x0＜0 C．0＜x0＜1 D．1＜x0＜2 x ﹣2 ﹣1 0 1 2 y ﹣3 ﹣1 1 3 5 类型1：一次函数与方程（组） 4、下表是一次函数y＝kx+b（k≠0）的部分自变量和相应的函数值，方程kx+b＝0的解x0所在的范围是（　） A．﹣2＜x0＜﹣1 B．﹣1＜x0＜0 C．0＜x0＜1 D．1＜x0＜2 x ﹣2 ﹣1 0 1 2 y ﹣3 ﹣1 1 3 5 类型2：一次函数与不等式（组） 5、如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，5），B（﹣3，0），则方程ax+b＞0的解集是（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞5 D． 6、直线y1＝k1x+b与直线y2＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b≤k2x的解集为 . 类型2：一次函数与不等式（组） 7、直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示， 直线l1：y＝k1x+b交x轴于点 （﹣3，0），则关于x的不等 式k2x＜k1x+b＜0的解集为　 　． 类型2：一次函数与不等式（组） 8、已知一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论： ①k＜0； ②a＞0； ③b＜0； ④关于x的方程kx+b＝x+a的解为x＝3； ⑤x＞4时，y1＜y2． 其中正确的结论是　 　．（只填序号） 类型2：一次函数与不等式（组） 类型3：函数探究   类型3：函数探究 8、探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数y＝﹣ 的图象并探究该函数的性质． x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … ﹣ a ﹣2 ﹣4 b ﹣4 ﹣2 ﹣ ﹣ … （1）列表，写出表中a，b的值：a＝ 　，b＝　 　； 描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象． x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … ﹣ a ﹣2 ﹣4 b ﹣4 ﹣2 ﹣ ﹣ … 类型3：函数探究 （2）观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确： ①函数y＝﹣ 的图象关于y轴对称； ②当x＝0时，函数y＝﹣ 有最小值，最小值为﹣6； ③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小． 类型3：函数探究 （3）已知函数y＝﹣x﹣的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式﹣ ＜﹣ x﹣ 的解集． 类型3：函数探究 $