2023届新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高三第三次质量检测理科数学试题

乌鲁木齐地区2023年高三年级第三次质量监测 理科数学（问卷) (卷面分值：150分；考试时间：120分钟) 注意事项： 1.本试卷分为问卷(4页)和答卷(4页)，答案务必书写在答卷（或答题卡）的指定 位置上， 2.答题前，先将答卷密封线内的项目（或答题卡中的相关信息）填写清楚. 第I卷（选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题 目要求的， 1.已知集合M满足{2,3}sM∈{1,2,3,4，那么这样的集合M的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 超1T 2.设复数z满足(1+2i)z=5i（1是虚数单位，则z=i三 A.2-i B.2+i C.-2-i D.-2+i [1,x>0 名公西少 ,尔0达老制 3.定义符号函数sgmx= 0,x=0,则方程x2sgmx=5x-6的解是剂： -1,x<0 A.2或-6 B.3或-6 C.2或3 D.2或3或-6 4.如图，是1963年在陕西宝鸡贾村出土的一口“何尊”（尊为古代的酒器，用青铜制成），尊 内底铸有12行、122字铭文.铭文中写道“唯武王既克大邑商，则廷 告于天，日：‘余其宅兹中国，自之辟民”，其中宅兹中国为“中国” 一词最早的文字记载。“何尊”可以近似看作是圆台和圆柱组合而成， 经测量，该组合体的深度约为30cm,上口的内径约为20cm,圆柱的 深度和底面内径分别约为20cm,16cm,则“何尊”的容积大约为 A.5500cm B.6000cm3 C.6500cm3 D.7000cm 5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a5=5,4+S1=67,则a,a,是{a.}中的 A.第45项 B.第50项 C.第55项 D.第60项 6若m(则m2a+ 法9年(. 1 A. 24 7 B.- D. 25 25 C. 3 器 乌鲁木齐地区2023年高三年级第三次质量监测 数学理科试卷（问卷）第1页（共4页） 7.5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了 最近5个月手机的实际销量，如下表所示： 时间x 1 2 3 5 销售量y(千只) 0.5 0.8 1.0 1.2 1.5 若y与x线性相关，且线性回归方程为少=0.24x+ā，则下列说法不正确的是 A.由题中数据可知，变量y与x正相关，且相关系数r<1 2 B.线性回归方程)=0.24x+a中a=0.26 C.残差e(i=1,2,3,4,5)的最大值与最小值之和为0 5={1152. D.可以预测x=6时该商场5G手机销量约为1.72（千只） 8.已知直线1：x+2y-4=0与x轴和y轴分别交于A,B两点，以点A为圆心，2为半径的圆 与x轴的交点为M(在点A右侧)，点P在圆上，当∠MBP最大时，△MPB的面积为 B.8 C.2+2W10 D.48 9.已知四棱柱ABCD-A,B,CD,的底面是边长为2的正方形，侧棱与底面垂直，O为AC的 中点，若点O到平面ABD,的距离为手，则AD,与平面BDDA所成角的正弦值等于 A.310 B 22 10 C.OD. 10 10.定义[冈表示不超过x的最大整数，{=x-[.例如：[32]=3，-32}=0.8. ①[+[y]s[x+y ②存在x∈R使得[{x}]≠0 形南公盛携队s·第·或江液，三 ③x-<1是[x]=[y]成立的充分不必要条件 整定所 ④方程2x{-x-1=0的所有实根之和为-1头湿华酷烤偏然6： 则上述命题为真命题的序号为 ,小5.3「1 A.①② B.①③ 出C.②③日D.①④性14 11,希腊著名数学家阿波罗尼斯发现“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值(2≠1)的 点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已 知在平面直角坐标系0中，点4》 若点P是满足=上的阿氏圆上 的任意一点，点Q为抛物线C:y=6x上的动点，Q在直线x=- 上的射影为R,则 1PB+2Pg+22R的最小值为 A.V34 B.√37 C.√42x0D.355《 12.已知a=e0.19,b=0.9,c=2n0.9+1,则2 4出”…注 A.b>c>a B.a>c>b C.c>b>a D.b>a>c 乌鲁木齐地区2023年高三年级第三次质量监测数学理科试卷（问卷）第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分，第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22~23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分， 13.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E,F分别为 AB,OC的中点，若EF=xAB+y4AD(x,y∈R),则x+y=一 14.已知函数f间=2cos(ar+p吲o>