广东省东莞市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

2022-2023学年度第二学期期中三校联考 高一数学 命题人:石龙中学李惠玲 审题人:石龙中学宋静 说明:本试卷共2页,22小题,满分150分,考试用时120分钟。 注意事项:1,答卷前,考生请用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、 座位号填写在答题卡上,用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应的位置上 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上 3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案:不准使用铅笔和涂改液.不 按以上要求作答无效, 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的, 1.已知向量a=(-1,2),b=(2,1-m),且/心,则m=() A.0 B.-2 C.-3 D.5 2.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=√2,B=45°,b=2,则A=·) A.30°或150° B.150° C.30° D.45 日,已知复数21-21的共轭复数为z,则己=( A.1-i B.2+i C.1+i D.-1+i 4.如图,在正方体ABCD-AB,CD中,E,F分别是线段BC,CD的中点, 则直线AD,与直线EF的位置关系是() A.相交 B.垂直 C.平行 D.异面 3.在△MBC中,角4,B,C的对边分别为a,b,c,且c0sA=,则△MBC的形状为() A.等边三角形 B,直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 6.已知△ABC的外接圆圆心为O,且2A0=A正+AC,|OAHAB1,则向量C在向量BC上的 投影向量为() A.48c B.3BC c.n 试卷第 7.在△4BC中,E为AC上一点,AC=3AE,P为线段BE上任一点(不含端点), 若丽=+yC,则上+3的最小值是《 A.16 B.13 C.10 D.8 8.半径为5的球内有一个高为8的旧四棱锥,则该球与该内接正四棱锥体积之比为() 4. 25π C.125n 64 B.125x 64 16 D.125z 32 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.已知平面向量a,b,c,则下列说法正确的是() A.a.bsall B.若a,b为两个非零向量,且|a+b曰a-i1,则a⊥6 e.(a.b).c=a-(B.c) D.若ac=ab,a≠0,则c=6 10.设复数z在复平面内对应的点为Z,i为虚数单位,则下列说法正确的是() A.若z=√3-2i,则z的虚部为一3 B.若|z=1,则z=±1或z=±i C.若点Z(-1,3),且z是关于x的实系数方程x2+x十q=0的一个根,则p十g=12 D.若1≤z-2≤V√2,则点z的集合所构成的图形的面积为π 11.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,下列判断镥误的是( A.平面BME//平面CAN B.AF//CN C.BMI/平面EFD D.BE与AN相交 12.折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓 意“善良“善行”、它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹推幄、决胜千里、大 智大勇的象征(如图1甲),图乙是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧DE,AC 所在圆的半径分别是3和6,且∠ABC=120°,则该圆台的、 A.高为2√2 ⑧.体积为=6V2 3 C.表面积为14π D.内切球的表面积为卫π 1页,共2页 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.如图所示的是用斜二测画法画出的ΔAOB的直观图(图中虚线分 别与x’轴,y′轴平行>,则原图形ΔAOB的面积是70_s 14.设点A(2,1),B(-1,4),若点P在线段AB上,且满足Ai|=3|BF,则点P的坐标为 15.祖咂(公元前5-6世纪),字景烁,是我国南北朝时期的数学家.他提出了一条原理:“幂 势既同,则积不容异.”这句话的意思是:两个等高的几何体着在所有等高处的水平截面的 面积相等,则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡 瓦列利发现,比祖桓晚一千一百多年.如图将某几何体(左侧图)与已被挖去了圆锥体的 圆柱体(右侧图)放置于同一平面β上.以平行于平面β的平面于距平面β任意高d处可 横截得到S_m及S_R两截面,若Sm=S_m总成立,且图中圆柱体(右侧图)的底面直径为3, 高为3,则该几何体(左侧图)的体积是_ ⋮‘⋮d 16.拿破仑定理是