专题2.9反比例函数的图象与性质大题专练（分层培优强化40题）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】 专题2.9反比例函数的图象与性质大题专练（分层培优强化40题，八下苏科） 【基础过关】（每题10分，满分100分，建议用时：60分钟） 1．（2022春•镇平县期中）已知反比例函数y＝的图象经过A（2，﹣4）． ①求k的值． ②这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？ ③画出函数的图象． ④点B（﹣2，4），C（﹣1，5）在这个函数的图象上吗？ 2．（2023•沭阳县模拟）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1＝（n≠0）的图象与一次函数y2＝kx+b（k≠0）的图象交于点A（﹣2，4），B（a，﹣3）． （1）求一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象； （2）结合图象，当y1＞y2时直接写出自变量x的取值范围． 3．（2022春•盐都区期中）已知函数经过点（1，4）． （1）求k的值； （2）完成下列表格，并在平面直角坐标系中画出该函数图象； x … 　 　 ﹣2 ﹣1 1 2 4 … y … ﹣1 ﹣2 ﹣4 4 　 　 1 … （3）利用图象直接求出当x＞1时，y的取值范围是 　 　． 4．（2022秋•启东市月考）如图，反比例函数的图象经过点（2，4）和点A（a，2）． （1）求该反比例函数的解析式和a的值； （2）若点A先向左平移m（m＞0）个单位长度，再向下平移m个单位长度，仍落在该反比例函数的图象上，求m的值． 5．（2022秋•如皋市期中）如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8．边BC落在x轴上，E是AB的中点，连接DE，反比例函数y＝的图象经过点E，与CD交于点F． （1）若B（3，0），求F点坐标； （2）若DF＝DE，求反比例函数的解析式． 6．（2022春•姑苏区校级期中）如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE＝2CE． （1）求证：BD＝2AD； （2）若四边形ODBE的面积是6，求k的值． 7．（2022春•淮安区期末）如图，A、B分别是x轴正半轴上和y轴正半轴上的点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C． （1）若点C坐标为（2，3），则k的值为 　 　； （2）若A、B两点坐标分别A（2，0），B（0，2）； ①则k的值为 　 　； ②此时点D　 　（填“在”、“不在”或者“不一定在”）该反比例函数的图象上； （3）若C、D两点都在函数y＝的图象上，直接写出点C的坐标为 　 　． 8．（2022秋•顺德区期末）反比例函数． （1）画出反比例函数的图象； （2）观察图象，当y≥﹣1时，写出x的取值范围． 9．（2023•黔江区一模）设函数y1＝，y2＝﹣（k＞0）． （1）当1≤x≤2时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a﹣2，求a和k的值； （2）设m≠0且m≠1，当x＝m时，y2＝p；当x＝m﹣1时，y2＝q，芳芳说：“p一定大于q”．你认为芳芳的说法正确吗？为什么？ 10．（2021秋•神木市期末）已知反比例函数y＝（k为常数）． （1）若函数图象在第二、四象限，求k的取值范围； （2）若x＞0时，y随x的增大而减小，求k的取值范围． 【能力提升】（每题10分，满分100分，建议用时：60分钟） 11．（2021秋•富平县期末）已知反比例函数y＝，分别根据下列条件求出字母m的取值范围． （1）函数图象位于第一、三象限； （2）在每一象限内，y随x的增大而增大． 12．（2021秋•遵化市期末）已知反比例函数y＝（m﹣2） （1）若它的图象位于第一、三象限，求m的值； （2）若它的图象在每一象限内y的值随x值的增大而增大，求m的值． 13．（2021秋•城固县期末）已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限． （1）求k的取值范围； （2）取一个你认为符合条件的K值，写出反比例函数的表达式，并求出当x＝﹣6时反比例函数y的值． 14．（2021秋•淮南月考）类比反比例函数的图象与性质的学习过程，小欣进一步研究了函数的图象与性质．其过程如下： （1）绘制函数图象 ①列表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 0 1 2 … y … ﹣1 ﹣2 ﹣3 3 2 1 … ②描点：根据表中的数值描点（x，y）； ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整． （2）探究函数性质 判断下列说法是否正确（正确的填“√”，错误的填“×”） ①函数值y随x的增大而减小：　 　． ②函数