专题2.7一次函数的图象与性质10大类型分类专练（培优强化50题，八下人教）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】 专题2.7一次函数的图象与性质10大类型分类专练 （培优强化50题，八下人教） 类型一、一次函数的性质 1．（2023春·八年级单元测试）已知关于的函数关系式为：． (1)若是的正比例函数，求的值； (2)若是的一次函数，且图象经过一、二、四象限，求的取值范围． 2．（2022秋·江苏泰州·八年级校联考阶段练习）已知一次函数， (1)当m为何值时，y随x的增大而增大？ (2)当m为何值时，一次函数的图象经过第二、三、四象限？ 3．（2022秋·安徽六安·八年级统考期中）已知一次函数． (1)图象经过，求的值； (2)随的增大而减小，求的取值范围； (3)函数图象不经过第三象限，求的取值范围． 4．（2022秋·广东茂名·八年级校联考阶段练习）已知关于的一次函数． (1)当为何值时，图象经过原点？ (2)当为何值时，随增大而减小？ 5．（2022秋·江苏扬州·八年级扬州市江都区丁沟中学校考阶段练习）已知一次函数． (1)当m为何值时，函数图象经过原点？ (2)若图象不经过第三象限，求m的取值范围． (3)不论m 取何值，直线恒过一定点P，求定点P坐标． 类型二、一次函数的图象与坐标轴交点问题 6．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，已知一次函数与正比例函数图像相交于点，与轴交于点B． (1)求出m、n的值； (2)求出的面积． 7．（2023春·福建泉州·八年级校考阶段练习）已知函数． (1)若在该函数的图象上，则 ； (2)求出这个函数的图象与x轴，y轴的交点的坐标； (3)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积． 8．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点E，交y轴于点A，直线交x轴于点D，交y轴于B，交直线于点C． (1)求点D、点E和点C的坐标； (2)求的面积； (3)若在直线上存在点F，使是的中线，求点F的坐标． 9．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与x轴相交于点，与一次函数的图象相交于点A，点A的横坐标为4． (1)求k，b的值； (2)请直接写出关于x的不等式的解集； (3)设点E在直线上，且，求点E的坐标． 10．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，直线：交轴于点，交轴于点，点在直线上． (1)求，的值； (2)已知是轴上的动点，当以，，为顶点的三角形是直角三角形时，求点的坐标． 类型三、一次函数与方程、不等式 11．（2023春·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知直线与直线交于A点，A点横坐标为，且直线与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线与y轴交于C点． (1)求直线的解析式，并画出直线的函数图像． (2)连结，求． (3)当时，直接写出x的取值范围． 12．（2023春·八年级单元测试）已知一次函数，反比例函数，其中与的对应值如表： … 1 2 3 … … 4 3 2 0 … … 1 2 … (1)根据表格，在给定的平面直角坐标系中画出一次函数与反比例函数示意图； (2)根据图像直接写出不等式的解集． 13．（2022秋·江苏南京·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，． (1)求这个一次函数的表达式； (2)画出这个函数图象，并根据图象回答：当x______时，． (3)若该一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集为______． 14．（2023春·海南海口·八年级海口市第十四中学校考阶段练习）已知一次函数. (1)点和点是否在图象上？ (2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；并在平面直角坐标系中，画出函数的图象 (3)在（2）的条件下，求出的面积； 15．（2023春·福建泉州·八年级校考阶段练习）已知点及在第一象限内的动点，且，设的面积为S． (1)当时，S＝_________． (2)求出S关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并在所给的平面直角坐标系中画出函数S的图象． 类型四、一次函数图象的平移问题 16．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，直线分别与轴、轴交于点、，把直线沿轴向下平移3个单位长度，得到直线，且直线分别与轴、轴交于点C、D． (1)求直线对应的函数表达式； (2)求四边形的面积． 17．（2022秋·浙江嘉兴·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，过点的直线与直线平行，且与轴，轴分别交于点、． (1)求点的坐标． (2)若直线垂直平分线段，求直线的函数表达式． 18．（2023秋·安徽六安·八年级校考期末）已知与成正比例，且当时 (1)求与之