第22讲 统计图表-【帮课堂】2022-2023学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）

第22讲 统计图表 ( 目标导航 ) 课程标准 课标解读 如根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，体会合理使用统计图表的重要性。 1了解扇形统计图、折线统计图和频数直方图的概念和特征。 2.理解频率直方图的含义及其制作步骤。 ( 知识精讲 ) 知识点01 扇形统计图、折线统计图、频数直方图 1.扇形统计图 (1)定义：用整个圆代替 ，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图称为 。 (2)特点：扇形统计图能够直观地反映各个类别在总体中所占的比例.扇形统计图中，每一个扇形的圆心角以及弧长，都与这一部分表示的数据大小成正比。 2.折线统计图 (1)定义：用一个单位长度表示一定的数据，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，这样的统计图称为 。 (2)特点：折线统计图既可以表示出项目的具体数量，又可以看出变化趋势。 3.频数直方图 (1)定义：在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示 ，每个矩形的高代表对应的 ，这样的统计图称为频数直方图。 (2)特点：频数直方图既能反映分布状况，又可以表示变化趋势。 【即学即练1】近年来国产品牌汽车发展迅速，特别是借助新能源汽车发展的东风，国产品牌汽车销量得到了较大的提升．如图是2021年1－7月和2022年1－7月我国汽车销量占比饼状图，已知2022年1－7月我国汽车总销量为1254万辆，比2021年增加了99万辆，则2022年1－7月我国汽车销量与2021年1－7月相比，下列说法正确的是（    ） A．日系汽车销量占比变化最大 B．国产汽车销量占比变大了 C．德系汽车销量占比下降最大 D．美系汽车销量变少了 知识点02 频率直方图 1.频率直方图 (1)把横轴均分成若干段，每一段对应的长度称为 ，然后以此段为底作矩形，它的高等于该组的 ，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组的 。这些矩形就构成了直方图.我们将这种直方图称为频率直方图。 (2)频率直方图的优点：更直观、形象地反映了样本的分布规律，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式。 2.频率折线图 将频率直方图中各个矩形的上底边的中点顺次连接起来，并将两边端点向外延伸 组距，就得到频率折线图，简称 。 3.频率直方图的制作步骤 (1)求 (即一组数据中最大值与最小值的差) (2)决定组距与组数：组距是指每个小组的两个端点之间的距离。为方便起见，一般取等长组距，并且组距的选择应力求“ ”。极差、组距、组数有如下关系： 　若整数，则=组数；若不为整数，则+1=组数。 (3)将数据分组：通常对组内数据所在区间取左闭右开区间，最后一组取 。 (4)列频率分布表：统计各组数据的频数，计算频率，填入表格中，完成频率分布表。 (5)画频率直方图：画图时，以横轴表示分组，纵轴(小长方形的高)表示频率与 的比值。 【即学即练2】 如图是某班50名学生期中考试物理成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是，，，，，，则图中的值等于（    ）． A． B． C． D． ( 能力拓展 ) 考法01 补全扇形统计图、折线统计图和条形统计图 【典例1】共享单车入驻某城区5年以来，因其“绿色出行，低碳环保”的理念而备受人们的喜爱，值此5周年之际，某机构为了了解共享单车使用者的年龄段、使用频率、满意度等三个方面的信息，在全市范围内发放10000份调查问卷，回收到有效问卷6300份，现从中随机抽取160份，分别对使用者的年龄段、26～35岁使用者的使用频率、26～35岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格： 表（一） 使用者年龄段 25岁以下 26岁～35岁 36岁～45岁 45岁以上 人数 40 80 20 20 表（二） 使用频率 0～6次/月 7～14次/月 15～22次/月 23～31次/月 人数 10 20 40 10 表（三） 满意度 非常满意（10） 满意（9） 一般（8） 不满意（7） 人数 30 20 20 10 (1)依据上述表格完成下列三个统计图形： 　　   　 (2)某城区现有常住人口80万，请用样本估计总体的思想，试估计年龄在26岁～35岁之间，每月使用共享