8.3 实际问题与二元一次方程组 提升练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

8.3 实际问题与二元一次方程组 一．选择题 1．在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图所示的方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是（　　） ﹣3 y 　 1 4 　 x A．15 B．17 C．19 D．21 2．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了10000人，并进行统计分析，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，下面列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，下列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 4．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，原文如下：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，求有几个人及该物品的价格．用二元一次方程组解答该问题，若已经列出一个方程8x﹣3＝y，则符合题意的另一个方程是（　　） A．7x﹣4＝y B．7x+4＝y C．4＝x D．4＝x 5．用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点A的坐标为（﹣1，5），则点B的坐标是（　　） A．（﹣6，4） B．（﹣，） C．（﹣6，5） D．（﹣，） 6．用S(n)表示自然数n的各位数字之和，如S(1)=1，S(12)=3，S(516)=12，…，试问当n+S(n)=2015时，自然数n的值为(    ) A．1991 B．1993或2011 C．2011 D．1991或2013 7．我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”．正确答案是（　 　） A．鸡24只，兔11只 B．鸡23只，兔12只 C．鸡11只，兔24只 D．鸡12只，兔23只 8．把一根长17m的钢管截成2m和3m长两种不同规格的钢管，且不造成浪费，你有几种不同的截法（ ） A．1种 B．2 种 C．3种 D．4种 9．在数学课上老师给了同学们一个长方体盒子和一把钢卷尺，让同学们求出课桌的高度，规定不能用钢卷尺直接测量长方体的棱长和课桌的高度．下图是小明设计的方案，若设长方体的高为，宽为，桌子的高为，则下列所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 二．填空题 1．为落实好乐陵市“1115”高效课堂，李老师把班级里50名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是4人或6人　 　种． 2．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为___________． 3．《九章算术》记载了一个方程的问题，译文为：今有上禾6束，减损其中之“实”十八升，与下禾10束之“实“相当；下禾15束，减损其中之“实”五升，与上禾5束之“实”相当．问上、下禾每束之实各为多少升？设上、下禾每束之实各为x升和y升，则依题意可列方程组为__________． 4．一个长方形的长减少7cm，宽增加3cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等．则这个长方形的宽为______cm． 5下面 个天平左盘中“”“”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 ． 6如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 ，两根铁棒长度之和为 ，此时木桶中水的深度是 ． 三．解答题 1．如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长方形， (1)每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？ (2)图中阴影部分面积为多少平方厘米？ 2一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长 米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为 米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多 米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多 米，谁的设计符合实际，按照他的设计，鸡场的面积多大？ 3已知某江上游甲地到下游乙地相距 ，一艘轮船往返于甲、乙两地之间，此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用了 ，由乙地逆流而上到达甲地用了 ．求此轮船在静水中的速度以及此江水流的速度． 4三兄弟带着西瓜到农贸市场去卖：老大带了 个，老二带了 个，老三带了 个．上午他们按同一价格卖了若干个西瓜（西瓜按整个出售，均大于等于 个，且均有剩余），过了中午，怕西瓜卖不完，他们降价把所有剩余的西瓜仍按同一价格全部卖掉了，回家后，他们清点