2.4用尺规作角 强化练习2022-2023学年 北师大版七年级数学下册

《2.4用尺规作角》强化练习 一、单选题 1、尺规作图的工具是（    ）． A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规 C．直尺和圆规 D．没有刻度的直尺和圆规 2、下列作图属于尺规作图的是（ ） A．用量角器画出∠AOB，使∠AOB等于已知角 B．用圆规和直尺作线段AB，使AB等于已知线段a C．用刻度尺作出线段AB等于2倍的已知线段m D．用三角板作45°的角 3、下列作图语言规范的是（ ） A．过点P作线段AB的中垂线 B．过点P作∠AOB的平分线 C．在直线AB的延长线上取一点C，使AB=AC D．过点P作直线AB的垂线 4、下列作图语句正确的是（　　） A．作射线AB，使AB=a B．作∠AOB=∠a C．延长直线AB到点C，使AC=BC D．以点O为圆心作弧 5、数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）.我们可以通过以下步骤作图： ①作射线； ②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点N，M； ③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q； ④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P.下列排序正确的是（    ） A．①②③④ B．②④③① C．③②④① D．④③①② 6、下列作图语句正确的是（　　） A．作射线AB，使AB=a B．作∠AOB=∠a C．延长直线AB到点C，使AC=BC D．以点O为圆心作弧 7、用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程，弧①是（　　） A．以D为圆心，以DN为半径画弧 B．以D为圆心，以EF为半径画弧 C．以M为圆心，以DN为半径画弧 D．以M为圆心，以EF为半径画弧 8、下面四个图是小明用尺规过点作边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 9、如图1，已知线段a，∠1，求作△ABC，使BC=a，∠ABC=∠BCA=∠1，张蕾的作法如图2所示，则下列说法中一定正确的是（　　） A．作△ABC的依据为ASA B．弧EF是以AC长为半径画的 C．弧MN是以点A位圆心，a为半径画的 D．弧GH是以CP长为半径画的 10、下列属于尺规作图的是（　　） A．用刻度尺和圆规作△ABC B．用量角器画一个300的角 C．用圆规画半径2cm的圆 D．作一条线段等于已知线段 二、填空题 1、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是全等三角形的_____相等．其全等的依据是_____． 2、已知，分别以射线、为始边，在的外部作，，则与的位置关系是__________． 3、如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是________ ． 4、数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．你认为他的作法的理由有________  5、作图题的书写步骤是____ 、______ 、______ ，而且要画出______ 和________，保留______． 三、解答题 1、如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹．不写作法） 2、如图所示，将两块三角板的直角顶点重合． （1） 如图1，写出以C为顶点的相等的角； （2） 如图1，若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数； （3） 如图1，想一想：∠ACB与∠ DCE之间有怎样的数量关系，并说明理由； （4）根据上述经验，在图2中，利用三角板的特殊角画一个与∠CAB相等的角(请指明你所使用的三角板的角的度数和画出与∠CAB相等的角) 3、如图都是8×8的网格正方形，且每个小正方形边长都为1，请你利用无刻度直尺，按下列要求画图，所画图形的顶点均在所给的小正方形的顶点上（保留作图痕迹，不写作法）． (1)在图1中，画一个，使； (2)在图2中，画一个三角形ABD，使三角形ABD的面积为6． 4、已知∠α、∠β，用尺规画出∠AOB=2∠α-∠β．（不写作法，标明字母） 5、作图题，如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 第1页 / 共10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $