押题07 第17-20题（Ⅴ）三角函数（题型归纳）-冲刺2023年高考数学考点押题模拟预测卷（新高考全国Ⅰ卷专用）

押题07 第17-20题（Ⅴ） 三角函数（题型归纳） 一、解答题 1．（2023·山东青岛·统考一模）已知函数，，是的两个相邻极值点，且满足． (1)求函数图象的对称轴方程； (2)若，求． 2．（2020·山东济南·统考模拟预测）已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为2；②函数的图象可由的图象平移得到；③函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为 (1)请写出这两个条件序号，说明理由，并求出的解析式； (2)求方程在区间上所有解的和. 3．（2022·山东潍坊·二模）已知函数． (1)若，当时，求证：为单调递减函数； (2)若在上恒成立，求实数a的取值范围． 4．（2023·江苏南京·南京师大附中校考一模）已知函数在一个周期内的图象如图所示． (1)求函数的表达式； (2)把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，再把得到的图象向下平移一个单位，再向左平移个单位，得到函数的图象，若，求函数的值域． 5．（2022·江苏连云港·江苏省赣榆高级中学校考模拟预测）已知函数，. (1)当时，讨论的单调性； (2)若，，求. 6．（2020·江苏·校联考一模）已知函数. （1）求函数在区间上的值域； （2）设在锐角中，角，，所对的边分别是，，，且，，求的面积的最大值. 7．（2020·江苏盐城·盐城中学校考一模）已知向量，，其中，，又函数的图象任意两相邻对称轴间距为. （1）求的值: （2）设是第一象限角，且，求的值. 8．（2023·广东东莞·校考模拟预测）已知函数. (1)求的最小正周期及对称轴方程； (2)时，的最大值为，最小值为，求，的值. 9．（2022·广东肇庆·校考模拟预测）已知向量， 函数． (1)求函数的值域; (2)函数在上有 10 个零点， 求的取值范围． 10．（2022·广东·统考一模）已知函数． (1)若且，求的值； (2)记函数在上的最大值为b，且函数在上单调递增，求实数a的最小值． 11．（2021·广东佛山·统考一模）已知函数.从下面的两个条件中任选其中一个：①；②若，且的最小值为，，求解下列问题： (1)化简的表达式并求的单调递增区间； (2)已知，求的值. 12．（2021·全国·高一专题练习）已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）后，得到函数的图象，若在上有最大值，求的取值范围. 13．（2021·全国·高一专题练习）已知函数. （1）若，求； （2）当时，讨论函数的零点个数. 14．（2021·广东深圳·红岭中学校考二模）设函数． （1）当时，若函数的最大值为，求函数的最小正周期； （2）若函数在区间内不存在零点，求正实数的取值范围． 15．（2020·广东阳江·阳江市第一中学校考模拟预测）已知函数，满足， （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在上的最大值和最小值． 16．（2022·山东济南·统考模拟预测）已知． (1)求在上的单调递增区间； (2)设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，求的面积． 17．（2022·山东淄博·统考三模）已知函数，其图像上相邻的最高点和最低点间的距离为． (1)求函数的解析式； (2)记的内角的对边分别为，，，．若角的平分线交于，求的长． 18．（2022·山东临沂·统考二模）已知函数，，且在上的最大值为． (1)求的解析式； (2)将函数图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若，求的值． 19．（2022·山东济南·济南市历城第二中学校考模拟预测）已知函数，在中，角、、所对的边分别为、、， (1)求函数的最大值，并求出此时的值； (2)若，且，求的值． 20．（2021·山东滨州·邹平市第一中学校考模拟预测）已知函数的最小正周期是π. (1)求f（x）的对称中心和单调递增区间； (2)将f（x）的图象向右平移个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求若，|g（x）﹣m|<2恒成立，求m的取值范围. 21．（2014·山东菏泽·统考一模）已知函数的最小正周期为． （1）求函数的单调递增区间； （2）将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，若在上至少含有10个零点，求b的最小值． 22．（2021·山东聊城·山东聊城一中校考模拟预测）在①是函数图象的一条对称轴，②是函数的一个零点，③函数在上单调递增，且的最大值为，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答． 已知函数，__________，求在上的单调递减区间． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 23．（2021·山东枣庄·统考二模）若的部分图象如图所示，，. （1）求的解析式；