浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

学科网（北京）股份有限公司 1 绝密★考试结束前 2022 学年第二学期温州新力量联盟期中联考 高二年级数学学科 试题 考生须知： 1．本卷共 6页满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1．已知 1 55  xx CC ，则 x 的取值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知函数 2( ) 1f x x  ，则 Δ 0 (2 Δ ) (2)lim Δx f x f x   （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3.李老师从课本上抄录一个随机变量ξ的分布列如下表: ξ 1 2 3 P ! ? ! 现让小王同学计算ξ的数学期望,尽管“?”处的数值完全无法看清,且两个“!”处字迹模糊,但 能断定这两个“!”处的数值相同,则 E(ξ)=（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹 性与不等式方面留下了很多宝贵的成果。设函数  f x 在  ,a b 上的导函数为  f x ，记  f x 在  ,a b 上的导函数为  f x ，若在  ,a b 上   0f x  恒成立，则称函数  f x 在  ,a b 上为“凹函数”。 则下列函数在  0,2 上是“凹函数”的是（ ） A． 2( ) sinf x x x  B． ( ) sinf x x x  C． ( ) lnf x x x  D． ( ) lnxf x e x x  5. 在    31 1x x  的展开式中， x的系数是（ ） A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 学科网（北京）股份有限公司 2 6．回文联是我国对联中的一种，它是用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思 不变，而且颇具趣味。相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联： “客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人。”在数学中也有这样一类顺读与倒读都 是同一个数的正整数，被称为“回文数”，如 22，575，1661 等．那么用数字 1，2，3，4，5 可 以组成 4 位“回文数”的个数为（ ） A．20 B．25 C．30 D．36 7．红外体温计的工作原理是通过人体发出的红外热辐射来测量体温的，有一定误差。用一款红 外体温计测量一位体温为 36.9℃的人时，显示体温 X服从正态分布 0.0536.9,N n       ，若 X的值在  36.6,37.2 内的概率约为 0.9973，则 n 的值约为（ ） 参考数据：若  2~ ,X N   ，则  3 0.9973P X     ． A．3 B．4 C．5 D．6 8. 若曲线   2lnf x x x  在点   0 0,x f x 处的切线方程为 y kx b  ，则 k b 的最小值为 （ ） A. 1 B. 1 2  C. 1 2 D. 1 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分. 9．函数  f x 的定义域为R ，它的导函数  y f x 的部分图像如图所示，则下列结论正确的是 （ ） A．    2 1f f   B． 1x  是  f x 的极小值点 C．函数  f x 在  1,1 上有极大值 D． 3x   是  f x 的极大值点 学科网（北京）股份有限公司 3 10．已知 12 ( 0) n ax a x       的展开式中只有第5项的二项式系数最大，若展开式中所有项的系数 和为1，则正确的命题是（ ） A． 8n  B． 1a  C．展开式中所有二项式系数的和为 512 D．展开式中含 6x 的项为 61024x 11.某校计划安排五位老师（包含甲、乙、丙）担任四月三日至四月五日的值班工作，每天都有 老师值班，且每人最多值班一天。（ ） A．若每天安排一人值班，则不同的安排方法共有A53种 B．若甲、乙、丙三人只有一人安排了值班，则不同的安排方法共有A31A22种 C．若甲、乙两位老师安排在同一天值班，丙没有值班，则不同的