第八章 二元一次方程组测试题-2022-2023学年 数学人教版七年级下册

第8章 二元一次方程组 一、单选题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．已知是关于、的二元一次方程，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．如果是关于、的二元一次方程，那么（    ） A． B． C．且 D．或 4．下列四组数值中，不是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 5．若关于x、y的方程的一组解是，则a的值为（　　） A．1 B． C． D．3 6．下列方程组中是二元一次方程组的是（    ）． A． B． C． D． 7．已知方程组是二元一次方程组，则（    ） A．1或 B．2或 C． D．2 8．以为解的方程组是（   ） A． B． C． D． 9．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式的值是（    ） A． B．2 C．3 D． 10．若关于x，y的方程组（a，b是常数）的解为，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 11．哥哥和弟弟今年的年龄和是16岁，哥哥对弟弟说：“4年后，我的年龄是你的年龄的2倍．”求弟弟、哥哥今年的年龄，设弟弟，哥哥今年的年龄分别为x岁，y岁，根据题意可列的一个方程为，则另一个方程为（　　） A． B． C． D． 12．某商场计划销售一批运动衣，能获得利润12000元，经过市场调查后，进行促销活动，由于降低售价，每套运动衣少获利润10元，但可多销售400套，结果总利润比计划多4000元，求实际销售运动衣多少套？每套运动衣实际利润是多少元？设原计划销售运动衣套，原计划每套运动衣的利润是元，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．方程是关于x，y的二元一次方程，则______． 14．已知是二元一次方程的一个解，则a的值为________ ． 15．若是二元一次方程的一个解，则的值为______． 16．已知方程组是关于x,y的二元一次方程组,则ab的值是____. 17．若方程组的解和满足，则的值为______． 18．已知方程组与有相同的解，则______． 19．已知点，点关于x轴对称，则的值是____． 20．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，则x=_____，y=_____． 三、解答题 21．解方程： （1）（用代入消元法） （2）（用加减消元法） （3） （4） 22．已知：4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，且x，y，z都不为零．求的值． 23．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为乙看错了方程组中的b，得到的解为. (1)求正确的a，b的值； (2)求原方程组的解． 24．某书店购进甲、乙两种图书共本，甲、乙两种图书的进价分别为每本10元、30元，甲、乙两种图书的标价分别定为每本15元、40元． (1)若书店恰好用了元购进这本图书，求购进的甲、乙图书各多少本？ (2)在销售时，该书店考虑到要迅速将图书售完，于是甲图书打8折，乙图书也打折进行促销，为使甲、乙两种图书全部销售完后共获利元,请问乙图书应打几折出售? 25．一条笔直的铁路线上依次有A，B，C三个车站（B在A，C之间），A，B两站相距600千米，B，C两站相距420千米．甲，乙两列车分别从A，C两站出发，相向而行，甲列车速度为260千米/时，乙列车速度为140千米/时． (1)若甲，乙两列车同时出发，经过 小时相遇； (2)若甲，乙两列车同时出发，当乙列车到达B站时，甲列车是否到达C站？此时甲，乙两列车相距多远？ (3)若乙列车先出发1小时，求甲列车经过多少小时与乙列车相距280千米． 参考答案： 1．A 解：A、是二元一次方程，符合题意； B、是三元一次方程，不符合题意； C、是二元二次方程，不符合题意； D、是分式方程，不符合题意； 2．A 解：∵是关于、的二元一次方程， ∴， ∴， 3．C 4．B 解：A、把代入方程得：左边，右边，左边右边，不合题意； B、把代入方程得：左边，右边，左边右边，符合题意； C、把代入方程得：左边，右边，左边右边，不合题意； D、把代入方程得：左边，右边，左边右边，不合题意． 5．A 6．A 解：A、是二元一次方程组，符合题意； B、是三元一次方程组，不符合题意； C、是二元二次方程组，不符合题意； D、两个方程都是分式方程，不符合题意； 7．C 8．D 解：，， ，， 以为解的方程组是． 9．B 解：将代入原方程组得， ①﹣②得：， ∴代数式的值是2． 10．A 解：∵关于x，y的方程组（a，b是常数）的解为， ∴方程组的解为，即． 11．A 12．B 解：设原计划销售运动衣x套，每套运动衣的原计划利润为y元． 根据题意得： 13．4 解：∵是关于x，y的二元一次方