11.2反比例函数的图象与性质 同步练习 2022--2023学年苏科版八年级数学下册

11.2反比例函数的图象与性质 一、选择题 反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是 A． B． C． D． 对于反比例函数 ，下列说法正确的是 A．图象经过点 B．图象在第二、四象限 C． 时， 随 的增大而增大 D． 时， 随 的增大而减小 若点 是反比例函数 图象上的一点，则此函数图象必经过点 A． B． C． D． 如图，直线 与反比例函数 的图象交于 ， 两点．若点 的坐标是 ，则点 的坐标是 A． B． C． D． 如图，点 在反比例函数 的图象上，过点 的直线与 轴， 轴分别交于点 ，，且 ， 的面积为 ，则 的值为 ． A． B． C． D． 如图，直线 与双曲线 ，交于 ， 两点，过点 作 轴，垂足为 ，连接 ，若 ，则 的值是 A． B． C． D． 如图，反比例函数 的图象经过点 ，若 ，则 的取值范围为 A． B． C． 或 D． 或 如图，平行四边形 的顶点 在双曲线 上，顶点 在双曲线 上， 中点 恰好落在 轴上，已知 ，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题 已知点 位于第三象限内，且点 到两坐标轴的距离分别为 和 ，若反比例函数图象经过点 ，则该反比例函数的解析式为 ． 如图，正比例函数 与反比例函数 的图象有一个交点 ， 轴于点 ，平移直线 ，使其经过点 ，得到直线 ，则直线 对应的函数表达式是 ． 如图，矩形 的边 与 轴平行，顶点 的坐标为 ，点 与点 都在反比例函数 的图象上，则矩形 的周长为 ． 如图，，，以 ， 为边作平行四边形 ，则经过点 的反比例函数的解析式为 ． 如图，在 轴上方，平行于 轴的直线与反比例函数 和 的图象分别交于 ， 两点，连接 ，．若 的面积为 ，则 ． 如图，点 在函数 的图象上，点 在 轴正半轴上， 是边长为 的等边三角形，则 的值为 ． 两个反比例函数 和 在第一象限内的图象如图所示，点 在 的图象上， 轴于点 ，交 的图象于点 ， 轴于点 ，交 的图象于点 ，当点 在 的图象上运动时，以下结论： ① 与 的面积相等； ② 四边形 的面积不会发生变化； ③ 与 始终相等； ④ 当点 是 的中点时，点 一定是 的中点． 其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）． 三、解答题 如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，其中点 的横坐标为 ． (1) 求 的值． (2) 若点 是 轴上一点，且 ，求点 的坐标． 已知反比例函数的图象经过点 ． (1) 求这个反比例函数的解析式； (2) 这个函数的图象位于哪些象限？ 随 的增大如何变化？ (3) 点 ，， 是否在这个函数图象上？为什么？ 如图直线 与 交于 ， 两点，且点 的坐标为 ． (1) 求此直线和双曲线的表达式； (2) 过 轴上一点 作平行于 轴的直线 ，分别与直线 和双曲线 交于点 ，，如果 ，求点 的坐标． 如图，已知点 在反比例函数 的图象上，过点 作 轴，垂足是 ，．一次函数 的图象经过点 ，与 轴的正半轴交于点 ． (1) 求点 的坐标． (2) 若四边形 的面积是 ，求一次函数 的表达式． 如图，四边形 是正方形，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，反比例函数 的图象经过点 ，一次函数 的图象经过点 ， 两点． (1) 求反比例函数与一次函数的解析式． (2) 若点 是反比例函数图象上的一点， 的面积恰好等于正方形 的面积，求 点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $