18.2.3正方形 ——正方形的相关证明 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十八章《18.2.3正方形》——正方形的相关证明 一、单选题 1．如图，在矩形中，对角线，交于点O，要使该矩形成为正方形，则应添加的条件是（    ） A． B． C． D． 2．如图，四边形是平行四边形，下列结论中，错误的是（　　） A．当是矩形时， B．当是菱形时， C．当是正方形时， D．当是菱形时， 3．已知：如图，，是正方形的对角线上的两点，且．那么四边形不具备的条件是（    ） A．对角线相等 B．四边相等 C．对角线互相垂直 D．对边平行 4．如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF，点P、Q分别是AF、EF的中点，连接PD、PQ、DQ，则△PQD的形状是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰非直角三角形 D．等腰直角三角形 5．如图，在菱形中，对角线，相交于点，添加下列条件，能使菱形成为正方形的是（    ） A． B． C． D．平分 6．如图，点是正方形内一点，，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，点E是正方形对角线上一点，过E作交于F，连接，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 8如图，正方形的边长为，为边上一点与点、不重合，连接，交于点当是等腰三角形时，则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1、如图，E是正方形ABCD的边AB延长线上一点，且BE=AC，则∠BED=______． 2．如图，在正方形中，点在边上（不与点，重合），点在边的延长线上，，连接交于点，过点作于点，交边于点．若，．则_____________，_____________． 3．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，且DE=1，ΔABE的面积为8，则BE的长为________． 4．如图在3×3的正方形网格中∠1+∠2﹣∠3+∠4+∠5＝___度． 5．如图，点E是正方形ABCD边AD上一点，AE＝2cm，DE＝6cm，点P是对角线BD上的一动点，则AP＋PE的最小值是______cm． 三、解答题 1、如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点， 交正方形外角的平分线CF于F.求证：AE=EF． 2．如图，已知四边形ABCD是正方形，G为线段AD上任意一点，于点E，于点F．求证：． 3．如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF． (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)若AB＝3，BE＝2，求四边形AECF的面积． 4．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且四边形BEDF为正方形． (1)求证； (2)已知平行四边形ABCD的面积为，．求的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $