18.2.3正方形（2）课件 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 18.2.3 正方形 第二课时 2．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣1） D．（﹣1，1） 15° 30° C D 3．如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于 （　　） A．1 B． C． D． 4．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB＝_______. B 22.5° 正方形的性质 边 角 对角线 正方形的对边平行 正方形的四条边都相等 正方形的四个角都是直角 正方形的两条对角线互相垂直、平分且相等，并且每条对角线平分一组对角. A B C D 正方形的判定 一组邻边相等的矩形是～ 有一个角是直角的菱形是～ 一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是～ 对角线互相垂直且相等的平行四边形的是～ 对角线互相垂直的矩形的是～ 对角线相等的菱形的是～ 2．已知如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　） A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形 1．下列说法不正确的是（　　） A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形 C. 对角线相等的菱形是正方形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 B D 3．四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（　　） A．AO＝OC，OB＝OD B．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD C．AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD D．AO＝OC＝OB＝OD 4．有下列四个条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD．从中选取两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图）．现有下列四种选法，其中错误的是（　　） A． ①③ B．②④ C．①② D．②③ B D 5．已知：如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F． 求证：四边形CEDF是正方形． 6．E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，AE＝BF＝CG＝DH，四边形EFGH是什么图形？证明你的结论． 1．下列说法中，错误的是（　　） A．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．有一组邻边相等的菱形是正方形 2．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（　　） A．BC＝CD B．AB＝CD C．∠D＝90° D．AD＝BC 3．E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，AE＝BF＝CG＝DH，四边形EFGH是什么图形？证明你的结论． 4．E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的中点，四边形EFMN是什么图形？证明你的结论． $