18.2.2菱形（2） 课件 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 18.2.2 菱形 第二课时 作业 8 6 D 3 5 4 B 作业 B D 菱形的性质 边 角 对角线 菱形的对边平行 菱形的四条边都相等 菱形的对角相等、邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平分， 并且每条对角线平分一组对角. 知识回顾 菱形的判定 学习新知 边 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 四条边相等的四边形是菱形 对角线 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (1)对角线互相垂直的四边形是菱形（ ） (2)四条边相等的四边形是菱形（ ） (3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ） (4)对角线相等的四边形是菱形（ ） (5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．（ ） (6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．（ ） √ × × √ √ √ 菱形的判定 应用新知 1. 判断题，对的画“√”错的画“×” （1）若AB=AD，则□ ABCD是_____形； （2）若AC=BD，则□ ABCD是_____形； （3）若∠ABC是直角，则□ ABCD是_____形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ ABCD是_____形. 菱 矩 矩 菱 菱形的判定 应用新知 2. □ ABCD的对角线AC与BD相交于点O. 3. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有( 　) A．AC⊥BD B．AB＝BC C．AC＝BD D．∠1＝∠2 C 菱形的判定 应用新知 4. 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重合部分的四边形ABCD是一个菱形吗？为什么？ 菱形的判定 应用新知 E F 菱形的判定 应用新知 如图， ▱ABCD 的对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3. 求证： ▱ABCD 是菱形. 例1 5. 已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D， DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F. 求证：四边形DECF是菱形 菱形的判定 应用新知 6. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD， 点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC的中点． 求证：四边形EFGH是菱形． 菱形的判定 应用新知 作业 1.下列命题中正确的是（ ） A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形 2. 对角线互相垂直且平分的四边形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对 3. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是(　　) A．BA＝BC B．AC，BD互相平分 C．AC＝BD D．AB∥CD 4.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A. AC⊥BD，AC与BD互相平分 B. AB=BC=CD=DA C. AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD D. AB=CD，AD=BC，AC⊥BD 作业 5. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE ∥BD. 求证：四边形OCED是菱形 $