18.2.2菱形（1） 课件 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 18.2.2 菱形 第一课时 作业 1．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形． 求证：四边形ADCE是矩形． 2．如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加什么条件，才能保证四边形EFGH是矩形． 答：添加条件AC⊥BD 同理 3．如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H． （1）求证：四边形AGPH是矩形； （2）在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由． 3．如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H． （1）求证：四边形AGPH是矩形； （2）在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由． 答：存在 P G H 即 作业 4．△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠DCA的平分线于点F． （1）求证：EO＝FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论． 作业 4．△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠DCA的平分线于点F． （1）求证：EO＝FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论． 答：O为AC中点，四边形AECF是矩形. 7 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 有一个角是直角 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 知识回顾 有一组邻边相等 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 学习新知 菱形的性质 边 角 对角线 菱形的对边平行 菱形的四条边都相等 菱形的对角相等、邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平分， 并且每条对角线平分一组对角. 应用新知 菱形的性质 例3 在Rt△AOB中 应用新知 菱形的性质 基础训练 1．菱形的对角线不一定具有的性质是（　　） A．互相平分　　　　　　　　　　　B．互相垂直 C．每一条对角线平分一组对角　　　D．相等 ２．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　） A．对角线互相垂直 　　　B．两组对角分别相等 C．对角线互相平分 　　　D．两组对边分别平行 Ｄ Ａ ３．菱形具有而矩形不具有的性质是（　　） A．四边相等 B．四角相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等 Ａ 应用新知 菱形的性质 基础训练 . ． 20 3 3 4 5 5 O 4 6 24 3 应用新知 菱形的性质 12．在菱形ABCD中，对角线BD＝4 ，∠BAD＝120°，则菱形ABCD的周长是______. 5 4 16 基础训练 作业 作业 $