18.2.1矩形（3） 课件 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 18.2.1矩形 第三课时 作业 6 10 5 5 6 6.5 2.5 20 作业 3. 如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E．若∠DAE=3∠BAE，则∠EAO的度数为_____. 45° 作业 4．如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N 分别是BC、EF的中点. 证明：MN⊥EF． 知识回顾 矩形的性质 边 角 对角线 矩形的对边平行 矩形的对边相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且互相平分 矩形的判定 边 角 对角线 矩形的对边平行 矩形的对边相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且互相平分 学习新知 学习新知 矩形的判定 角 有一个角是直角的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 对角线 对角线相等的平行四边形是矩形 应用新知 矩形的判定 1.下列方法中哪些正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （3）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩 形．（ ） × √ × √ √ 2．已知平行四边形ABCD，下列条件中， 不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　） A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C C．AC＝BD D．AB⊥BC B 应用新知 矩形的判定 想一想： 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？ 应用新知 如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数． 例2 应用新知 应用新知 2. 八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花（　　） A．48盆 B．49盆 C．50盆 D．51盆 A 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、CD． 求证：EF＝CD． 应用新知 作业 1．下列命题中正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是矩形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 2．如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE＝DF，∠AEC＝90°． 求证：四边形AECF为矩形． 3．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1＝∠2． 求证：四边形ABCD是矩形． 作业 4．如图，平行四边形ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH， 猜想四边形EFGH的形状，并说明理由． $