18.2.1矩形（1）课件 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 18.2.1矩形 第一课时 1．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为（　　） A．6 B．12 C．20 D．24 作业 2．在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（　　） A．AF＝CE B．AE＝CF C．∠BAE＝∠FCD D．∠BEA＝∠FCE 4 3 3 5 5 D B 平行四边形 3．如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC和∠ACB的角平分线交于D点，E、F、G、H分别是线段AB、AC、BD、CD的中点． 求证：四边形EGHF为平行四边形． 作业 知识回顾 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 四个角都是直角 对角线相等且互相平分 学习新知 矩形的性质 边 角 对角线 矩形的对边平行 矩形的对边相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且互相平分 2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 应用新知 矩形的性质 1.下列说法错误的是 （ ） A.矩形的对角线互相平分 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.矩形的对角线相等 D.矩形的对边平行且相等 B C 应用新知 矩形的性质 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD＝50°，那么∠CAD的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 10 10 5 B 直角三角形 勾股定理 等腰三角形 应用新知 例𝟏 应用新知 ∵ ∠AOD=120° ∴ ∠AOB=60° ∴ △AOB为等边三角形 在Rt△ABC中， BC = ∴ AO=CO BO=DO AC=BD ∴ OA=OB 解：∵ 四边形ABCD是矩形 ∵ 四边形ABCD是矩形 ∴ ∠ABC=90° 2．如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 应用新知 3．如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为_____． B 10 10 6 8 6 直角三角形 等腰三角形 等边三角形 作业 1．下列选项中，矩形具有的性质是（　　） A．四边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角 2．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于O点．若∠AOB＝60°，AC＝8，则AB的长为（　　） A．4 B． C．3 D．5 作业 3. 如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E．若∠DAE=3∠BAE，则∠EAO的度数为_____. 4．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝4，则四边形CODE的周长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 $