18.1.2平行四边形的判定（1） 课件 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 18.1.2平行四边形的判定第一课时 2．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 作业 1．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（　　） A．28 B．24 C．21 D．14 D B 作业 3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD＝10cm2，S△ACD为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 4．如图，直线AB∥CD，若△ACO的面积为3cm2， 则△BDO的面积为______cm2． A 同底等高 3 平行四边形的性质 知识 回顾 A B C D 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 ∵四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD AD∥BC ∴　 证两直线平行 边 角 ∵四边形ABCD是平行四边形 ABCD ADBC ∴　 证两线段相等 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴　 证两个角相等 平行四边形的对角线互相平分 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴　 对角线 证两线段相等 A B C D O 平行四边形的性质定理的逆命题成立吗？ 思考 A B C D 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 验证 1 2 3 4 A B C D A B C D O 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 √ 内角和360° √ 1 2 3 4 √ 平行四边形的判定定理 学习新知 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 A B C D A B C D O ∵ ABCD ADBC ∴　 四边形ABCD是平行四边形 ∵ ∴　 四边形ABCD是平行四边形 ∵ ∴　 四边形ABCD是平行四边形 对角线 平行四边形的性质与判定 应用新知 C B O D A F E 例3 ∵ 证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∵ ∴ ∴ 四边形BFDE是平行四边形 ∴ 平行四边形 的性质 平行四边形 的判定 边 角 OA、OC的 平行四边形的性质与判定 应用新知 基础训练 C B O D A F E ∵ 证明：连接DE、BF ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∴ 四边形BFDE是平行四边形 ∵ O ∴ ∴ ∴ 平行四边形 的性质 平行四边形 的判定 平行四边形 的性质 平行四边形的性质与判定 应用新知 基础训练 ∵ 证明： ∴ 四边形是平行四边形 ∴ ∵ ∴ 四边形是平行四边形 ∴ 综上所述 平行四边形 的判定 平行四边形 的性质 ． 平行四边形的性质与判定 应用新知 基础训练 1 2 3 4 证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∴ 四边形是平行四边形 ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵ 平行四边形 的性质 平行四边形 的判定 ． 平行四边形的性质与判定 应用新知 基础训练 1 2 3 证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 四边形是平行四边形 ∵ 平行四边形 的性质 平行四边形 的判定 ∴ ． 平行四边形的性质与判定 应用新知 基础训练 1 2 证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 四边形是平行四边形 ∵ 平行四边形 的性质 平行四边形 的判定 ∴ ∴ ∴ 作业 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．若AC＝2，CE＝4； （1）求证：四边形ACED是平行四边形． （2）求BC的长． 3．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过B、C做射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE． （1）求证：四边形BECF是平行四边形； （2）我们知道S△ABD＝S△ACD，若AF＝FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出与△ABD、△ACD面积相等的所有三角形． 作业 $