18.1.1平行四边形的性质（2） 课件 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 18.1.1平行四边形的性质第二课时 学习新知 3. 两条平行线之间的距离 D C B A D C B A 两条平行线之间的任何两条平行线段相等 F E . . . 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离. 3. 两条平行线之间的距离 应用新知 基础训练 1． D 3. 两条平行线之间的距离 应用新知 基础训练 B 2．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　　） A．5：2：2：5 B．5：5：2：2 C．2：5：2：5 D．2：2：5：5 作业 1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝2：3：2，则∠D＝_____. 3．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF＝56°，则∠B＝_____°． Ｃ 4．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的周长是14，则DM______. 作业 6．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD＝10cm2，S△ACD为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 5．如图，▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平分∠ABC交AD于E点，CF平分∠BCD交AD于F点，则EF的长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 2 角平分线+平行线 2 邻边的和等于周长的一半 5 3 3 3 3 A 两条平行线间的距离处处相等 同底等高 A 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 A B C D ∵四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD AD∥BC ∴　 ∵四边形ABCD是平行四边形 ABCD ADBC ∴　 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∠AC ∠BD ∴　 证两直线平行 证两线段相等 证两个角相等 知识回顾 边 角 邻角互补 学习新知 平行四边形的性质 探究 A C D B O ● 1 2 3 4 证明： ∴ ∴ ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ ， ∴ 平行四边形的性质 学习新知 平行四边形的性质 平行四边形的对角线互相平分 A C D B O ● ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴　 证两线段相等 A C D B O ● 应用新知 平行四边形的性质 例2 B C D A ● O 解： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ ， ∴ ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ 平行四边形的对边相等 平行四边形的 对角线互相平分 应用新知 基础训练 平行四边形的性质 A C D B O ● 2．如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD=______. ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴　 若AE⊥BC，垂足为E，则AE=_____. E 面积法 应用新知 基础训练 平行四边形的性质 3．如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F. 求证：OE＝OF． 证明： ∴ ∴ ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ ， ∴ 平行四边形 的性质 A B 过平行四边形对角线交点的任意直线把平行四边形分成面积相等的两部分 4．如图，▱ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（　　） A．3 B．6 C．12 D．24 应用新知 拓展训练 平行四边形的性质 1 1 2 2 3 4 5 A C D B O ● 2. 若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是（ ） Ａ. １２和２　 Ｂ. ３和４　 Ｃ. ４和６　 Ｄ. ４和８ 3．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，则OB＝_____． 作业 4.如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（ ） x Y C O (0,0) B(5,0) D(2,3) A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2) 作业 5．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF． 求证：△BOE≌△DOF； $