18.1.1平行四边形的性质（1）课件 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 18.1.1平行四边形的性质第一课时 对边 邻边 对角 邻角 对角线 知识回顾 AD与BC AB与CD AD与AB AB与BC BC与CD AD与CD ∠A与∠C ∠B与∠D ∠A与∠B ∠B与∠C ∠C与∠D ∠A与∠D 线段AC 线段BD A B C D 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 1. 平行四边形的定义 A B C D 学习新知 AB∥CD AD∥BC ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD AD∥BC ∴　 判定 性质 平行四边形ABCD 记作： ABCD 平行四边形的两组对边分别平行 学习新知 2. 平行四边形的性质 平行四边形的两组对边分别平行 A B C D 猜想 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 已知： ABCD 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C. 即∠BAD＝∠DCB ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴ AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在△ABC和△CDA中 证明：连接AC ∴AB∥CD，AD∥BC ∠3＝∠4 ∠1＝∠2 AC＝CA ∠3＝∠4 1 2 3 4 验证 平行四边形的性质 学习新知 2. 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 A B C D ∵四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD AD∥BC ∴　 ∵四边形ABCD是平行四边形 ABCD ADBC ∴　 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∠AC ∠BD ∴　 证两直线平行 证两线段相等 证两个角相等 应用新知 2. 平行四边形的性质 基础训练 平行四边形邻边的和等于周长的一半 平行四边形的对角相等、邻角互补 D A B C 16 8 平行四边形的对边相等 2．如图，在▱ABCD中，AD＝6，AB＝4，DE平分 ∠ADC交BC于点E，则BE的长是______. 应用新知 2. 平行四边形的性质 基础训练 平行四边形的对边相等、 角平分线平行线 2 6 4 4 6 4 2 对边平行 3．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝3，则▱ABCD的周长是______. 8 3 5 5 26 平行四边形邻边的和等于周长的一半 角平分线平行线 应用新知 2. 平行四边形的性质 例1 D A B C F E 证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ ， ∵ ∴ ∴ ∴ 平行四边形的性质 应用新知 2. 平行四边形的性质 基础训练 1．如图， 中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　） A．AE＝CF B．BE＝FD C．BF＝DE D．∠1＝∠2 平行四边形的对边相等、 对边平行 A SAS SAS ASA ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ ， 3 4 2．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF． 求证：△AEB≌△CFD； 应用新知 2. 平行四边形的性质 基础训练 A B C D E F 证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 平行四边形的性质 学习新知 3. 两条平行线之间的距离 D C B A D C B A 两条平行线之间的任何两条平行线段相等 F E . . . 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离. 3. 两条平行线之间的距离 应用新知 基础训练 1． D 3. 两条平行线之间的距离 应用新知 基础训练 B 作业 1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝2：3：2，则∠D＝_____. 2．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　　） A．5：2：2：5 B．5：5：2：2 C．2：5：2：5 D．2：2：5：5 3．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF＝56°，则∠B＝_____°． 4．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的周长是14，则DM______. 作业 6．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD＝10cm2，S△ACD为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 5．如图，▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，