6.1.2向量的几何表示课时练习——2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.1.2向量的几何表示课时练习 一．选择题（共10小题） 1．已知四棱锥P﹣ABCD底面为平行四边形，点M为BC中点，设，，，则下列向量中与相等的向量是（　　） A． B． C． D． 2．在四边形ABCD中，2，4，53，则四边形ABCD的形状是（　　） A．矩形 B．平行四边形 C．梯形 D．以上都不对 3．已知四边形ABCD中，G为CD的中点，则等于（　　） A． B． C． D． 4．在矩形ABCD中，||＝4，||＝2，则向量的长度等于（　　） A．2 B．4 C．12 D．6 5．设是单位向量，3，3，||＝3，则四边形ABCD（　　） A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 6．已知平面内M，N，P三点满足0，则下列说法正确的是（　　） A．M，N，P是一个三角形的三个顶点 B．M，N，P是一条直线上的三个点 C．M，N，P是平面内任意的三个点 D．以上都不对 7．设O为△ABC的重心，M为△ABC所在平面内任意一点，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，向量，，，则向量可以表示为（　　） A． B． C． D． 9．下列命题正确的是（　　） A．若∥，∥，则∥ B．长度等于1个单位长度的向量叫作单位向量 C．相等向量的起点必定相同 D．若||＝7，||＝3，则 10．下列向量的运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．一条河两岸平行，河的宽度为240米，一个人从岸边游向对岸，已知他在静水中游泳时，速度大小为每分钟12米，水流速度大小为每分钟12米． ①当此人垂直游向河对岸，那么他实际前进速度的大小为每分钟 　 　米； ②当此人游泳距离最短时，他游到河对岸需要 　 　分钟． 12．设O为△ABC内一点，且满足关系式，则S△BOC：S△AOB：S△COA＝　 　． 13．如图所示，ABCD是梯形，AD∥BC，AD＝2BC，设，，用，表示　 　． 14．如图，在△ABC中，，，若λμ，则　 　． 15．平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC与CD上，CF＝2FD，CE＝3EB，点G为EF的中点，设，用表示　 　． 16．如图，已知点A，B在单位圆上，∠yOB＝60°，∠xOA＝30°，则　 　． 三．解答题（共4小题） 17．如图，解答下列各题： （1）用表示； （2）用表示； （3）用表示； （4）用表示． 18．如图所示，O为△ABC内一点，，求作向量． 19．如图所示，已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，E，F，G分别是BC，CD，DB的中点，请化简： （1）； （2），并在图中标出化简结果的向量． 20．如图所示，已知，，，，，，试用、、、、、表示下列各式： （1）； （2）； （3）． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．B．2．C．3．A．4．B．5．B．6．C．7．D．8．C．9．B．10．C． 二．填空题（共6小题） 11．①24，②20． 12．　3：2：1　． 13．． 14．． 15．． 16． 三．解答题（共4小题） 17．解答】解：（1）根据三角形法则可得； （2）由三角形法则可得； （3）由三角形法则可得； （4）由三角形法则可得． 18．【解答】解：如图示： 分别以OB，OC为邻边作▱OBDC， 连结OD，则， 连结，则． 19．【解答】解：（1） （2）． 作出向量如图所示： 20．【解答】解：（1）（）﹣（）； （2）（）+（）； （3）（）﹣（）． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $